C++实现中缀表达式转后缀表达式

C++实现中缀表达式转后缀表达式攻略

中缀表达式是我们通常使用的数学表达式，例如2 + 3 * 4。而后缀表达式（也称为逆波兰表达式）是一种将操作符放在操作数之后的表达式，例如2 3 4 * +。在C++中，我们可以使用栈（stack）数据结构来实现中缀表达式转后缀表达式的算法。

以下是实现中缀表达式转后缀表达式的完整攻略：

步骤1：创建一个空栈和一个空字符串

首先，我们需要创建一个空栈来存储操作符，并创建一个空字符串来存储后缀表达式。

stack<char> operators;
string postfixExpression = \"\";

步骤2：遍历中缀表达式的每个字符

我们需要遍历中缀表达式的每个字符，并根据不同的情况进行处理。

for (int i = 0; i < infixExpression.length(); i++) {
    char currentChar = infixExpression[i];
    // 处理当前字符的逻辑
}

步骤3：处理操作数

如果当前字符是操作数（数字），我们将其添加到后缀表达式字符串中。

if (isdigit(currentChar)) {
    postfixExpression += currentChar;
}

步骤4：处理左括号

如果当前字符是左括号，我们将其压入栈中。

else if (currentChar == '(') {
    operators.push(currentChar);
}

步骤5：处理右括号

如果当前字符是右括号，我们需要将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。

else if (currentChar == ')') {
    while (!operators.empty() && operators.top() != '(') {
        postfixExpression += operators.top();
        operators.pop();
    }
    // 弹出左括号
    operators.pop();
}

步骤6：处理操作符

如果当前字符是操作符，我们需要比较其与栈顶操作符的优先级。如果栈顶操作符的优先级大于等于当前操作符，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到栈为空或栈顶操作符的优先级小于当前操作符。

else if (isOperator(currentChar)) {
    while (!operators.empty() && operators.top() != '(' && hasHigherPrecedence(operators.top(), currentChar)) {
        postfixExpression += operators.top();
        operators.pop();
    }
    operators.push(currentChar);
}

步骤7：处理剩余的操作符

遍历完中缀表达式后，我们需要将栈中剩余的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中。

while (!operators.empty()) {
    postfixExpression += operators.top();
    operators.pop();
}

示例1

假设我们要将中缀表达式2 + 3 * 4转换为后缀表达式。

1. 遍历字符2，将其添加到后缀表达式字符串中。
2. 遍历字符+，将其压入栈中。
3. 遍历字符3，将其添加到后缀表达式字符串中。
4. 遍历字符*，由于栈顶操作符的优先级大于等于*，将栈顶操作符+弹出并添加到后缀表达式字符串中。然后将*压入栈中。
5. 遍历字符4，将其添加到后缀表达式字符串中。
6. 遍历结束后，将栈中剩余的操作符*弹出并添加到后缀表达式字符串中。最终得到后缀表达式2 3 4 * +。

示例2

假设我们要将中缀表达式(2 + 3) * 4转换为后缀表达式。

1. 遍历字符(，将其压入栈中。
2. 遍历字符2，将其添加到后缀表达式字符串中。
3. 遍历字符+，将其压入栈中。
4. 遍历字符3，将其添加到后缀表达式字符串中。
5. 遍历字符)，将栈中的操作符+弹出并添加到后缀表达式字符串中。然后弹出左括号。
6. 遍历字符*，由于栈顶操作符的优先级大于等于*，将栈顶操作符+弹出并添加到后缀表达式字符串中。然后将*压入栈中。
7. 遍历字符4，将其添加到后缀表达式字符串中。
8. 遍历结束后，将栈中剩余的操作符*弹出并添加到后缀表达式字符串中。最终得到后缀表达式2 3 + 4 *。

这就是C++实现中缀表达式转后缀表达式的完整攻略。你可以根据这个攻略编写代码来实现该功能。