下面我将从以下几个方面详细讲解“基于C++的拼多多算法在线笔试题示例”的完整攻略:
- 题目描述和分析
- 解法思路
- 代码实现
- 示例说明
1. 题目描述和分析
这道题目要求实现一个函数,输入为一个整数n,输出为一个n*n的矩阵,其中矩阵中的元素按照从外向内的螺旋顺序填充。
例如,当n=3时,输出的矩阵应该为:
[
[1, 2, 3],
[8, 9, 4],
[7, 6, 5]
]
我们可以将矩阵分为若干层,从外向内一层一层填充,每一层的数据填充方法都相同,可以使用一个循环来处理。
2. 解法思路
具体来说,我们可以设置四个变量来表示当前待填充层的左、右、上、下四条边界,每次循环填充一个完整的边界,然后将左、右、上、下四个边界向内缩一位,并检查是否还有下一层需要填充。
3. 代码实现
vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
vector<vector<int>> res(n, vector<int>(n));
int left = 0, right = n - 1, top = 0, bottom = n - 1, num = 1;
while (left <= right && top <= bottom) {
for (int i = left; i <= right; i++) {
res[top][i] = num++;
}
top++;
for (int i = top; i <= bottom; i++) {
res[i][right] = num++;
}
right--;
if (left <= right && top <= bottom) {
for (int i = right; i >= left; i--) {
res[bottom][i] = num++;
}
bottom--;
for (int i = bottom; i >= top; i--) {
res[i][left] = num++;
}
left++;
}
}
return res;
}
4. 示例说明
拿n=3的情况来举例说明:
初始时,矩阵为:
[
[0, 0, 0],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]
]
首先,我们设置四个变量left=0,right=2,top=0,bottom=2,以此表示当前需要填充的层次为第一层。
第一步,从左到右,将第一层的第一行填充:
[
[1, 2, 3],
[0, 0, 0],
[0, 0, 0]
]
第二步,从上到下,将第一层的最后一列填充:
[
[1, 2, 3],
[0, 0, 4],
[0, 0, 5]
]
第三步,如果当前还有下一层需要填充,从右到左,将第二层的最后一行填充:
[
[1, 2, 3],
[0, 0, 4],
[9, 8, 7]
]
第四步,如果当前还有下一层需要填充,从下到上,将第二层的第一列填充:
[
[1, 2, 3],
[6, 0, 4],
[9, 8, 7]
]
第五步,当前已经填完2层,left和top都向内缩一位,right和bottom都向内缩一位:
[
[1, 2, 3],
[6, 0, 4],
[9, 8, 7]
]
此时,left=1,right=1,top=1,bottom=1,表示当前只需要填充第三层。
第六步,从左到右,将第三层的第一行填充:
[
[1, 2, 3],
[6, 0, 4],
[9, 0, 7]
]
第七步,从上到下,将第三层的最后一列填充:
[
[1, 2, 3],
[6, 0, 4],
[9, 5, 7]
]
最后得到的矩阵为:
[
[1, 2, 3],
[6, 0, 4],
[9, 5, 7]
]
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