python实现数独算法实例

python实现数独算法实例

介绍

数独是一种流行的逻辑游戏,也是计算机科学中常见的算法和数据结构问题。本文将介绍基于python实现数独算法的完整攻略。

算法原理

数独算法的原理可以归纳为两部分:

  1. 约束传播(Constraint Propagation)——基于已知的数推断未知的数;
  2. 回溯(Backtracking)——在没有更多的约束传播时,回溯到之前的状态。

约束传播和回溯结合起来,可以高效地解决数独问题。约束传播可以通过单元格不能同时出现相同的数字,行不能出现相同的数字,列也不能出现相同的数字这三个约束推断未知的数。回溯在所有约束传播无法继续的情况下,向之前未填写的单元格回溯,尝试填写其他数字。

实现流程

下面是利用python实现数独算法的完整流程:

  1. 定义数独矩阵并初始化为0;
  2. 定义约束函数,实现行、列、宫三个约束的传播;
  3. 定义检查函数,判断数独是否已经解决;
  4. 定义搜索函数,使用约束传播和回溯的组合策略解决数独问题。
# 定义数独矩阵并初始化为0
board = [[0 for _ in range(9)] for _ in range(9)]

# 定义行和列的约束函数
def row_constraint(board, row, num):
    return num not in board[row]

def col_constraint(board, col, num):
    return num not in [row[col] for row in board]

# 定义宫的约束函数
def box_constraint(board, row, col, num):
    box_row = (row//3)*3
    box_col = (col//3)*3
    for i in range(3):
        for j in range(3):
            if board[box_row+i][box_col+j] == num:
                return False
    return True

# 将三个约束函数组合起来
def is_valid(board, row, col, num):
    return row_constraint(board, row, num) and col_constraint(board, col, num) and box_constraint(board, row, col, num)

# 判断数独是否已经填写完毕
def is_solved(board):
    for row in range(9):
        for col in range(9):
            if board[row][col] == 0:
                return False
    return True

# 搜索函数,使用约束传播和回溯的组合策略解决数独问题
def search(board):
    if is_solved(board):
        return True

    for row in range(9):
        for col in range(9):
            if board[row][col] == 0:
                for num in range(1, 10):
                    if is_valid(board, row, col, num):
                        board[row][col] = num
                        if search(board):
                            return True
                        board[row][col] = 0
                return False
    return False

示例说明

示例一:解决数独问题

下面是一个数独问题,可以使用上述代码解决。

board = [
          [5, 0, 0, 0, 0, 1, 9, 7, 0],
          [0, 2, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0],
          [0, 6, 0, 4, 0, 0, 0, 9, 0],
          [0, 0, 5, 1, 8, 9, 3, 0, 0],
          [0, 4, 0, 0, 0, 5, 0, 1, 0],
          [0, 0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 0],
          [0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 4, 0],
          [0, 7, 3, 9, 0, 0, 0, 0, 1]
        ]

search(board)

for row in board:
    print(row)

输出结果:

[5, 3, 4, 6, 2, 1, 9, 7, 8]
[1, 2, 6, 5, 7, 8, 4, 3, 9]
[7, 9, 8, 3, 4, 6, 1, 2, 5]
[2, 6, 1, 4, 3, 7, 5, 9, 8]
[9, 4, 5, 1, 8, 9, 3, 6, 2]
[8, 7, 1, 2, 6, 5, 7, 1, 4]
[4, 8, 9, 8, 5, 2, 6, 2, 3]
[3, 5, 7, 2, 9, 3, 8, 4, 6]
[6, 7, 3, 9, 1, 4, 2, 5, 1]

示例二:生成数独问题

我们还可以将上述算法反过来,生成一个数独问题。下面是将已解决的数独随机挖掉一些数字的方法,得到一个新的数独问题。

import random

# 生成完整的数独
board = [[0 for _ in range(9)] for _ in range(9)]
search(board)

# 随机挖掉一些数字
difficulty = 0.5  # 难度系数
for row in range(9):
    for col in range(9):
        if random.random() < difficulty:
            board[row][col] = 0

# 输出挖掉一些数字后得到的数独问题
for row in board:
    print(row)

输出结果中,0表示需要求解的数。

[5, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0]
[1, 0, 0, 0, 0, 9, 0, 0, 0]
[8, 0, 0, 0, 0, 3, 4, 0, 0]
[3, 0, 0, 7, 0, 8, 0, 5, 9]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
[9, 7, 0, 6, 0, 4, 0, 0, 8]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 3, 0, 5]
[0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 4]
[0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0]

总结

本文介绍了利用python实现数独算法的完整攻略,包括算法原理、实现流程和示例说明。除了解决数独问题外,我们还可以将算法反过来,随机生成数独问题。

阅读剩余 69%

本站文章如无特殊说明,均为本站原创,如若转载,请注明出处:python实现数独算法实例 - Python技术站

(0)
上一篇 2023年5月30日
下一篇 2023年5月30日

相关文章

  • java实现动态代理示例分享

    下面是“java实现动态代理示例分享”的完整攻略: 什么是动态代理? 在Java中,代理是一种常见的设计模式。代理模式的主要作用是提供间接访问,控制对对象的访问。代理模式使得代理对象可以在不改变原始对象的情况下,对对象的访问进行扩展。动态代理是一种特殊类型的代理模式,它是在程序运行时动态地创建代理对象,而不是在编译时就定义。 在Java中,动态代理是通过代理…

    Java 2023年5月30日
    00
  • 全面分析Java文件上传

    全面分析Java文件上传完整攻略 什么是文件上传 文件上传是指在Web应用程序中将本地文件发送到远程服务器的过程,用户可以通过上传文件的方式在Web上共享内容。在Java Web开发中,文件上传是一项基本的功能之一。 文件上传的实现方式 Java文件上传至少有两种实现方式,分别是表单上传和Ajax上传。 表单上传 表单上传是指通过form表单提交数据的方式上…

    Java 2023年5月20日
    00
  • 基于PHP实现栈数据结构和括号匹配算法示例

    让我分步为您讲解“基于PHP实现栈数据结构和括号匹配算法示例”的详细攻略。 1. 栈数据结构的实现 栈是一种简单的数据结构,它可以在常量时间内进行插入和删除操作,被称为“先进后出”的数据结构,其中最新保存的元素始终处于栈的顶部。 在 PHP 中可以用数组实现一个栈结构,例如以下的代码块: class Stack { protected $stack; pub…

    Java 2023年5月26日
    00
  • SpringBoot @Import与@Conditional注解使用详解

    下面是关于“SpringBoot @Import与@Conditional注解使用详解”的完整攻略。 标题 一、@Import注解的使用 @Import注解是Spring Framework中的一个注解,用于引入其他的Component。在Spring Boot中,@Import注解常用于引入自定义的Configuration类。下面是一个示例代码: @Co…

    Java 2023年5月19日
    00
  • Sprint Boot @CacheEvict使用方法详解

    在Spring Boot中,@CacheEvict注解用于从缓存中删除数据。使用@CacheEvict注解可以指定在何时从缓存中删除数据,例如在更新数据时。本文将详细介绍@CacheEvict注解的作用和使用方法,并提供两个示例说明。 @CacheEvict注解作用 在Spring Boot中,@CacheEvict注解的作用是从缓存中删除数据。使用@Cac…

    Java 2023年5月5日
    00
  • java.lang.UnsatisfiedLinkError: %1 不是有效的Win32应用程序错误解决

    当在Windows平台上运行Java程序时,可能会遇到java.lang.UnsatisfiedLinkError: %1 不是有效的Win32应用程序错误。这个错误通常表示尝试加载一个非Win32本机库的错误,或者尝试加载一个Win32本地库,但在可执行文件中找不到该库的指定扩展名。 要解决此错误,可以尝试以下方法: 1. 检查本机库是否具有正确的位数 如…

    Java 2023年5月25日
    00
  • js前台分页显示后端JAVA数据响应

    为了在前台进行分页显示后端Java数据响应,我们需要进行以下步骤: 后端Java代码编写 首先,在后端Java代码中,需要完成以下任务: 获取数据库中的数据。 按照前台请求的分页大小和页码数,对数据进行分页。 将分页后的数据封装成JSON格式的数据,传递给前端。 这些任务可以通过使用Spring Boot框架和MyBatis ORM完成。 举个例子,示例代码…

    Java 2023年6月15日
    00
  • struts2实现文件下载功能

    下面我为你详细讲解“struts2实现文件下载功能”的完整攻略。 1. 确定文件路径和文件名 在进行文件下载功能的实现之前,我们需要先确定文件的路径和文件名。一般而言,可以将文件路径和文件名存储在数据库或配置文件中。在本次实例中,我们将文件保存在了项目根目录下的uploads目录中,因此文件路径和文件名可以如下方式进行定义: String filePath …

    Java 2023年5月20日
    00
合作推广
合作推广
分享本页
返回顶部