当系数为多维时,切比雪夫数列指的是多维欧几里得距离中最大的距离值,也就是说,对于点X和点Y之间的距离,切比雪夫数列的值为: $max(|x_i - y_i|)$,其中 $x$ 和 $y$ 分别表示点X和点Y的坐标值,$i$ 表示坐标轴的维数。
下面是一个Python程序实现切比雪夫距离的计算:
def chebyshev_distance(x, y):
"""
计算两个点之间的切比雪夫距离
:param x: 点X,格式为[x1, x2, ..., xn]
:param y: 点Y,格式为[y1, y2, ..., yn]
:return: 切比雪夫距离
"""
assert len(x) == len(y), "点的维数必须相同"
return max([abs(xi - yi) for xi, yi in zip(x, y)])
该程序将点X和点Y表示成了一个列表,列表中的每个元素分别表示坐标轴上的值。在计算切比雪夫距离时,使用了zip函数将X和Y的坐标值一一对应起来,并使用abs函数计算两个坐标轴上的差值,并将其保存到一个列表中。最后再调用max函数计算出列表中的最大值即可。
下面是一些示例:
# 示例1
x1 = [1, 2, 3]
y1 = [4, 5, 6]
print(chebyshev_distance(x1, y1)) # 输出:3
# 示例2
x2 = [1, 2, 3, 4]
y2 = [4, 3, 1, 6]
print(chebyshev_distance(x2, y2)) # 输出:3
在示例1中,输入的点X为[1, 2, 3],点Y为[4, 5, 6],则它们之间的切比雪夫距离为max(|1-4|,|2-5|,|3-6|) = 3。
在示例2中,输入的点X为[1, 2, 3, 4],点Y为[4, 3, 1, 6],则它们之间的切比雪夫距离为max(|1-4|,|2-3|,|3-1|,|4-6|) = 3。
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