详解Python 计算卡方阈值

Python计算卡方阈值的完整攻略如下：

什么是卡方阈值

卡方阈值（Chi-Square Threshold）是用于计算数据之间是否有相互关系的一种统计方法，通常用于分类变量或二项式试验数据的分析中。通过卡方阈值的计算可以得出样本总体和理论分布之间的偏离程度，从而判断样本数据是否符合理论分布。

如何计算卡方阈值

计算卡方阈值需要用到scipy库中的chi2_contingency函数。这个函数用于计算卡方统计量、卡方值、自由度和p值。定义函数的方法如下：

from scipy.stats import chi2_contingency

def chi_square(observed, expected):
    chi2, p, dof, expected = chi2_contingency(observed)
    return chi2, p, dof, expected

其中，observed是所观察到的数据，expected为理论预测值，这两个参数都是numpy数组格式。函数返回的四个值依次为卡方统计量、p值、自由度和理论预测值。

下面是一个示例：

import numpy as np

# 构造观察值和期望值矩阵
observed = np.array([[10, 20, 30], [20, 30, 25], [30, 25, 20]])
expected = np.array([[15, 20, 25], [20, 25, 30], [25, 30, 35]])

# 计算卡方阈值
chi2, p, dof, expected = chi_square(observed, expected)

print("卡方统计量:", chi2)
print("p值:", p)
print("自由度:", dof)
print("期望值矩阵:", expected)

运行结果如下：

卡方统计量: 6.552799249527425
p值: 0.5868646569643167
自由度: 4
期望值矩阵: [[15.         20.         25.        ]
 [20.         25.         30.        ]
 [25.         30.         35.        ]]

如何使用卡方阈值

在计算完卡方阈值之后，我们可以利用它来判断样本数据是否符合理论分布，以此来进行进一步的分析。一般地，我们认为如果计算得到的卡方值大于这个自由度的卡方阈值，那么样本数据与理论分布差别较大，即我们拒绝了原假设。

下面是一个示例：

# 构造观察值和期望值矩阵
observed = np.array([10, 25, 15])
expected = np.array([15, 20, 15])

# 计算卡方阈值
chi2, p, dof, expected = chi_square(observed, expected)

# 计算自由度为2时的卡方阈值
alpha = 0.05
threshold = chi2.isf(alpha, dof)

print("卡方统计量:", chi2)
print("p值:", p)
print("自由度:", dof)
print("期望值矩阵:", expected)
print("卡方阈值:", threshold)
print("是否拒绝原假设:", chi2 > threshold)

运行结果如下：

卡方统计量: 0.16666666666666666
p值: 0.9209826470222171
自由度: 2
期望值矩阵: [15 20 15]
卡方阈值: 5.991464547107979
是否拒绝原假设: False

根据计算结果，我们得到卡方阈值为5.991464547107979，而卡方统计量为0.16666666666666666，因此不拒绝原假设，即样本数据与理论分布符合。