python机器学习之神经网络（三）

Python机器学习之神经网络（三）

本文主要讲解神经网络的优化算法，包括随机梯度下降法和Adam优化算法。我们会在MNIST手写数字识别数据集上进行实验。

1. 随机梯度下降法

随机梯度下降法（stochastic gradient descent，SGD）是一种常用的优化算法。它通过不断迭代，不断更新模型的权重和偏置，使得模型的损失函数不断减小，达到优化的目的。

随机梯度下降法的主要思想是，对于每个训练样本，都计算它的梯度，并根据梯度的方向和大小来更新模型的参数。这种方法可以在遇到大规模数据集时提高训练速度。

下面我们看一个简单的示例。首先，我们加载MNIST数据集，并将像素点的值归一化到0到1之间。

from keras.datasets import mnist
from keras.utils import np_utils

(X_train, Y_train), (X_test, Y_test) = mnist.load_data()

X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], 28 * 28)
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], 28 * 28)
X_train = X_train.astype('float32') / 255
X_test = X_test.astype('float32') / 255

Y_train = np_utils.to_categorical(Y_train, 10)
Y_test = np_utils.to_categorical(Y_test, 10)

接着，我们建立一个包含两个隐层的神经网络。其中，每个隐层包含512个神经元，激活函数为ReLU。输出层包含10个神经元，激活函数为Softmax。损失函数为交叉熵，优化算法为SGD。

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

model = Sequential()

model.add(Dense(units=512, input_dim=784, activation='relu'))
model.add(Dense(units=512, activation='relu'))
model.add(Dense(units=10, activation='softmax'))

model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='sgd', metrics=['accuracy'])

最后，我们对模型进行训练和评估。

train_history = model.fit(X_train, Y_train, epochs=5, batch_size=32, validation_split=0.2)
scores = model.evaluate(X_test, Y_test)

print('Test loss:', scores[0])
print('Test accuracy:', scores[1])

2. Adam优化算法

Adam优化算法是一种基于梯度下降法的自适应学习率优化算法。Adam算法可以自适应地调整每个参数的学习率，从而提高训练的速度和精度。

与SGD不同的是，Adam算法不仅仅考虑了梯度的方向，还考虑了梯度的大小。因此，Adam算法在遇到大规模数据集时，可以更加准确地调整每个参数的学习率。

下面我们看一个示例。首先，我们加载MNIST数据集，并将像素点的值归一化到0到1之间。

from keras.datasets import mnist
from keras.utils import np_utils

(X_train, Y_train), (X_test, Y_test) = mnist.load_data()

X_train = X_train.reshape(X_train.shape[0], 28 * 28)
X_test = X_test.reshape(X_test.shape[0], 28 * 28)
X_train = X_train.astype('float32') / 255
X_test = X_test.astype('float32') / 255

Y_train = np_utils.to_categorical(Y_train, 10)
Y_test = np_utils.to_categorical(Y_test, 10)

接着，我们建立一个包含两个隐层的神经网络。其中，每个隐层包含512个神经元，激活函数为ReLU。输出层包含10个神经元，激活函数为Softmax。损失函数为交叉熵，优化算法为Adam。

from keras.models import Sequential
from keras.layers import Dense

model = Sequential()

model.add(Dense(units=512, input_dim=784, activation='relu'))
model.add(Dense(units=512, activation='relu'))
model.add(Dense(units=10, activation='softmax'))

model.compile(loss='categorical_crossentropy', optimizer='adam', metrics=['accuracy'])

最后，我们对模型进行训练和评估。

train_history = model.fit(X_train, Y_train, epochs=5, batch_size=32, validation_split=0.2)
scores = model.evaluate(X_test, Y_test)

print('Test loss:', scores[0])
print('Test accuracy:', scores[1])

以上两个示例差别在于优化算法的选择，另外也有一定的差别在于神经网络的层数和每层的神经元数。根据实际情况，可以适当调整神经网络的参数和优化算法，来获取更好的训练效果。