有关Tensorflow梯度下降常用的优化方法分享

梯度下降算法的介绍

梯度下降是机器学习中常用的优化算法之一，通过反复迭代来最小化损失函数，从而找到最优的模型参数。Tensorflow中提供了多种梯度下降优化算法，针对不同的模型和数据，我们需选择不同的算法。

常用的优化方法

1. SGD(Stochastic Gradient Descent)

随机梯度下降算法是最基本的梯度下降变体，具体实现过程中，在每次迭代中随机抽取一个样本进行计算，从而减小计算量。随机梯度下降对数据集的要求较低，但对数据噪声敏感，收敛速度较慢。

Tensorflow中实现随机梯度下降的代码：

optimizer = tf.train.GradientDescentOptimizer(learning_rate=learning_rate).minimize(cost)

2. Momentum

Momentum算法是对SGD的一种改进，可以使梯度下降更快地达到收敛，减少震荡现象。Momentum算法在更新梯度时，除了考虑当前的梯度以外，还引入了一个指数加权平均，将过往的梯度也考虑进来，以使优化方向更加平缓。

Tensorflow中实现Momentum的代码：

optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate=learning_rate, momentum=0.9).minimize(cost)

3. Adagrad

Adagrad算法针对不同维度的特征，分别调节学习率，使得参数的更新更加精细化，从而加速收敛过程。Adagrad算法采用一般来说是不超过0.01的初始学习率，并运行一定的步数进行微调。

Tensorflow中实现Adagrad的代码：

optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate=learning_rate).minimize(cost)

4. Adadelta

Adadelta是除了Adam以外的两个常用优化算法之一，它是一种在学习过程中自适应调节学习率的方法。Adadelta算法的主要思想是，根据参数的历史梯度信息来修改学习率，以适应问题的梯度变化特点。

Tensorflow中实现Adadelta的代码：

optimizer = tf.train.AdadeltaOptimizer(learning_rate=learning_rate).minimize(cost)

示例说明

示例一：使用tensorflow的Momentum算法实现线性回归模型

import tensorflow as tf
import numpy as np

x_data = np.random.rand(100).astype(np.float32)
y_data = 0.2 * x_data + 0.3

W = tf.Variable(tf.random_uniform([1], -1.0, 1.0))
b = tf.Variable(tf.zeros([1]))
y = W * x_data + b

learning_rate = 0.5

cost = tf.reduce_mean(tf.square(y - y_data))
optimizer = tf.train.MomentumOptimizer(learning_rate, momentum=0.9).minimize(cost)

init = tf.global_variables_initializer()

sess = tf.Session()
sess.run(init)

for step in range(201):
    sess.run(optimizer)
    if step % 20 == 0:
        print(step, sess.run(W), sess.run(b))

示例二：使用tensorflow的Adagrad算法实现多层感知器

import tensorflow as tf
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data

mnist = input_data.read_data_sets("MNIST_data/", one_hot=True)

x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

W1 = tf.Variable(tf.truncated_normal([784, 256], stddev=0.1))
b1 = tf.Variable(tf.zeros([256]))

L1 = tf.nn.relu(tf.matmul(x, W1) + b1)

W2 = tf.Variable(tf.truncated_normal([256, 10], stddev=0.1))
b2 = tf.Variable(tf.zeros([10]))

y_predict = tf.nn.softmax(tf.matmul(L1, W2) + b2)

learning_rate = 0.1
batch_size = 100

cost = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y*tf.log(y_predict), reduction_indices=1))

optimizer = tf.train.AdagradOptimizer(learning_rate).minimize(cost)

init = tf.global_variables_initializer()

sess = tf.Session()
sess.run(init)

for epoch in range(50):
    total_batch = int(mnist.train.num_examples/batch_size)
    for i in range(total_batch):
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(batch_size)
        sess.run(optimizer, feed_dict={x: batch_xs, y: batch_ys})

    if epoch % 5 == 0:
        print("Epoch:", (epoch+1), "cost=", sess.run(cost, feed_dict={x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))

correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y_predict, 1), tf.argmax(y, 1))
accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
print("Accuracy:", accuracy.eval({x: mnist.test.images, y: mnist.test.labels}))

在上述两个例子中，我们使用了Tensorflow中的Momentum和Adagrad优化算法来优化不同的模型，分别是线性回归和多层感知器。