Python递归函数实例讲解

递归函数是一种在函数定义中使用函数自身的方法，是函数式编程中非常重要的一环。在Python中，递归函数的定义形式和普通函数一样，但是它们能够调用自身来解决一系列问题。

递归函数的特点

递归函数有以下几个特点：

• 函数可以调用自身。
• 函数必须有一个停止递归的条件。
• 递归调用时，每次调用可以缩小问题的规模。
• 递归函数运算的过程通常非常消耗计算机资源。

在编写递归函数时，我们需要明确函数的递归点和结束条件，避免无限递归导致栈溢出等问题。

递归函数示例一：计算阶乘

计算一个数的阶乘可以使用递归函数来实现。从数学意义上，n的阶乘为n * (n-1) * (n-2) * ... * 1。可以使用递归函数的方式，先把n-1的阶乘算出来，然后再乘上n，即为n的阶乘。

def factorial(num):
  if num == 1:
    return 1
  return num * factorial(num - 1)

print(factorial(5))  # 输出120

在这个例子中，递归的结束条件是当num等于1时，返回1，不再继续递归。函数在递归调用时，每次将num减1，问题规模不断缩小直到满足结束条件。

递归函数示例二：计算斐波那契数列

斐波那契数列是一个非常有趣的数列，从1开始，后面的每个数字都是前面两个数字的和。具体来说，斐波那契数列的前几项为1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144，如此类推。

使用递归函数可以轻松计算斐波那契数列。可以定义一个递归函数来计算每一项斐波那契数列，然后将前两项的和返回。

def fib(num):
  if num <= 1:
    return num
  return fib(num - 1) + fib(num - 2)

for i in range(10):
  print(fib(i), end=' ')

在这个例子中，递归的结束条件是当num等于0或1时，返回num本身。函数在递归调用时，每次将num减1或2，问题规模不断缩小直到满足结束条件。

递归函数有着广泛的应用，可以在许多场景中使用。但是在使用递归函数时需要注意，避免无限递归和栈溢出等问题。