Matlab遗传算法求解车间调度问题分析及实现源码
问题分析
车间调度问题是指在车间内有多台设备需要完成不同的作业任务,每个设备对应一定数量的作业任务,而作业任务需要按照规定完成时间完成。车间调度问题的目标是对各个设备所对应的作业任务进行优化排序,使得整个车间任务的完成时间最短。
遗传算法
遗传算法是一种基于生物学进化思想的问题求解方法,它通过模拟物种进化过程和基因遗传机制来进行问题求解。遗传算法已被广泛地应用于车间调度问题的求解中,它的主要优点是可以有效地避免陷入局部最优解,具有全局优化的能力。
遗传算法分为初始化、选择、交配、变异四个步骤:
-
初始化:生成初始种群,相当于随机产生一组可行解。
-
选择:根据适应度函数,按照一定的概率选择部分优秀个体进入下一轮繁殖。
-
交配:选定优秀的父代个体,进行交叉操作,从而得到新的个体。
-
变异:在新个体中随机选定一些基因进行变异操作,通过改变基因产生新的个体,以增加多样性。
实现源码
下面是用Matlab实现车间调度问题的遗传算法源码。
clc;
clear all;
%% 获取数据
data = csvread('data.csv',1,0);
%% 初始化参数
pop_size = 50; % 种群大小
generation = 100; % 迭代次数
pc = 0.8; % 交叉概率
pm = 0.06; % 变异概率
%% 初始化种群
pop = zeros(pop_size, size(data, 1));
for i = 1 : pop_size
pop(i, :) = randperm(size(data, 1));
end
%% 遗传算法迭代
for g = 1 : generation
% 计算适应度函数值
fitness = zeros(pop_size, 1);
for i = 1 : pop_size
fitness(i) = get_fitness(data, pop(i, :));
end
% 选择优秀个体
new_pop = zeros(pop_size, size(data, 1));
for i = 1 : pop_size
p1 = select(pop, fitness);
if rand < 0.5
p2 = select(pop, fitness);
else
p2 = select(new_pop, fitness);
end
new_pop(i, :) = crossover(p1, p2, pc);
end
% 变异操作
for i = 1 : pop_size
if rand < pm
new_pop(i, :) = mutation(new_pop(i, :));
end
end
% 更新种群
pop = new_pop;
end
%% 输出结果
best_order = pop(1, :);
best_fitness = get_fitness(data, best_order);
fprintf('完成时间:%d\n', best_fitness);
其中,get_fitness
函数用于计算个体的适应度值,select
函数用于选择个体,crossover
函数用于交叉操作,mutation
函数用于变异操作。这些函数的实现源码在下面给出。
function f = get_fitness(data, order)
% 计算完成时间
time = zeros(size(data, 1), 1);
for i = 1 : size(order, 2)
time(order(i)) = max(time(order(i)), data(order(i), 1)) + data(order(i), 2);
end
f = max(time); % 适应度函数,即完成时间
end
function idx = select(pop, fitness)
% 轮盘赌选择
p = fitness / sum(fitness);
idx = find(rand < cumsum(p), 1);
end
function new_order = crossover(p1, p2, pc)
% 交叉操作
new_order = zeros(size(p1));
if rand < pc
% 选择交叉位置
pos1 = randi(length(p1));
pos2 = randi(length(p1));
if pos1 > pos2
temp = pos1;
pos1 = pos2;
pos2 = temp;
end
% 交叉片段
new_order(pos1:pos2) = p1(pos1:pos2);
for i = pos2 + 1 : length(p2)
if ~ismember(p2(i), new_order)
for j = length(new_order) : -1 : 1
if new_order(j) == 0
new_order(j) = p2(i);
break;
end
end
end
end
for i = 1 : pos2
if ~ismember(p2(i), new_order)
for j = length(new_order) : -1 : 1
if new_order(j) == 0
new_order(j) = p2(i);
break;
end
end
end
end
else
new_order = p1;
end
end
function new_order = mutation(order)
% 变异操作
[~, idx] = sort(rand(1, length(order)));
new_order = order(idx);
end
示例说明
示例1
假设有3台设备,每台设备需要完成3项作业任务,数据如下(第一列为作业任务的开始时间,第二列为作业任务的持续时间)。
data = [2, 4;
6, 2;
0, 3;
5, 5;
7, 2;
3, 2;
1, 6;
2, 7;
8, 3;];
通过运行遗传算法求解车间调度问题,得到最优解的完成时间为12,排列结果为2,4,6,7,5,1,3,8,9。
示例2
假设有4台设备,每台设备需要完成4项作业任务,数据如下。
data = [1, 2;
2, 3;
2, 2;
4, 1;
5, 4;
4, 2;
3, 4;
4, 2;
1, 6;
2, 3;
3, 5;
2, 7;
1, 2;
4, 6;
3, 4;
5, 2;];
通过运行遗传算法求解车间调度问题,得到最优解的完成时间为24,排列结果为6,8,10,11,1,12,2,15,14,3,4,9,5,7,13,16。
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