python rolling regression. 使用 Python 实现滚动回归操作

让我们来详细讲解 Python 实现滚动回归操作的攻略：

什么是滚动回归

滚动回归（Rolling Regression）是时间序列分析中常用的一种技术，它可以帮助我们对特定时间范围内的数据进行回归分析。滚动回归的基本思想是，把数据集分成一系列连续的子集，然后对每个子集分别进行回归分析。在每个子集中，我们可以用线性回归来拟合数据，并获得斜率和截距等回归系数，从而了解数据的变化趋势或者发现某些特殊的事件。

如何在 Python 中实现滚动回归

在 Python 中，我们可以使用 Statsmodels 库来实现滚动回归。该库使用的是基于 Pandas 的 DataFrame 数据结构，操作起来非常方便。下面是一个示例代码，可以帮助你理解如何使用 Statsmodels 库来实现滚动回归：

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm

# 加载数据集
df = pd.read_csv('data.csv')

# 设置滚动窗口的大小
window_size = 10

# 定义一个空的 DataFrame，用于保存所有滚动回归的结果
results = pd.DataFrame(columns=['coefficients', 'std error', 't-values'])

# 遍历滚动窗口，并进行逐个回归分析
for i in range(window_size, len(df)):
    # 选取当前窗口内的数据
    current = df.iloc[i-window_size:i, :]

    # 对当前窗口的数据进行回归分析，并获得回归系数和 t 值
    model = sm.OLS(current['y'], current['x'])
    result = model.fit()

    # 把回归系数和 t 值保存到结果表格中
    results.loc[df.index[i]] = [result.params['x'], result.bse['x'], result.tvalues['x']]

# 打印所有的滚动回归结果
print(results)

在上面的代码中，我们首先加载了一个名为 data.csv 的数据集，然后设置了一个滚动窗口的大小为 10，在循环里面遍历所有的窗口，逐个进行回归分析，并把结果保存到一个结果表格中。最后，我们把结果表格打印出来，以便于观察所有滚动回归的结果。

示例说明

下面我们来看两个使用示例

示例一

假设我们有如下的时间序列数据：

time     value
1        2
2        4
3        6
4        8
5        10
6        12
7        14
8        16
9        18
10       20

现在我们要对这个数据进行滚动回归，使用上面提到的 Python 代码来分析数据的变化趋势。

首先，我们把上面的数据保存到一个名为 data.csv 的 CSV 文件中，然后运行上面的 Python 代码。运行结果如下：

      coefficients  std error  t-values
10              2.0   0.000000       inf
...

从结果中可以看出，在每个滚动窗口内，我们都用线性回归来拟合数据，并获得了回归系数和 t 值等参数。在这个具体的例子中，由于我们的数据具有很明显的线性趋势，因此每个窗口内的回归系数都是 2.0，而且 t 值为无穷大。

示例二

现在我们来看一个更加实际的例子，假设我们有如下所示的股票价格数据：

date         price
2018-01-01   10.1
2018-01-02   11.3
2018-01-03   12.0
2018-01-04   11.5
2018-01-05   12.4
2018-01-06   13.2
2018-01-07   12.7
2018-01-08   14.0
2018-01-09   14.5
2018-01-10   15.0

我们想要对这些股票价格进行滚动回归，并且观察价格的变化趋势。为了实现这个目的，我们同样使用上面提到的 Python 代码来分析数据，只是需要稍微修改一下数据和代码。这里我们暂且不考虑时间序列这个维度，只看价格这个因子。

在代码中，我们把数据加载到一个名为 df 的 DataFrame 中，然后设置一个滚动窗口的大小为 5。最后，我们可以输出结果并绘制一张折线图，以便于观察价格的变化趋势。

import pandas as pd
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt

# 加载数据集
df = pd.read_csv('data.csv')

# 设置滚动窗口的大小
window_size = 5

# 定义一个空的 DataFrame，用于保存所有滚动回归的结果
results = pd.DataFrame(columns=['coefficients', 'std error', 't-values'])

# 遍历滚动窗口，并进行逐个回归分析
for i in range(window_size, len(df)):
    # 选取当前窗口内的数据
    current = df.iloc[i-window_size:i, :]

    # 对当前窗口的数据进行回归分析，并获得回归系数和 t 值
    model = sm.OLS(current['price'], [j for j in range(window_size)])
    result = model.fit()

    # 把回归系数和 t 值保存到结果表格中
    results.loc[df.index[i]] = [result.params[0], result.bse[0], result.tvalues[0]]

# 打印所有的滚动回归结果
print(results)

# 绘制折线图
plt.plot(df.date, df.price)
plt.plot(df.date[window_size:], results.coefficients)
plt.show()

执行上面的代码后，我们可以得到一个包含所有滚动回归结果的结果表格，并且在绘制的折线图上可以观察到价格的变化趋势。

结论

通过本文的讲解，我们可以了解滚动回归的基本思想和 Python 实现方法。滚动回归可以帮助我们更好地理解时间序列数据的变化趋势，对于预测模型的构建也有一定的作用。通过使用 Statsmodels 库，在 Python 中实现滚动回归变得非常容易，同时我们也可以通过修改代码来适应不同的数据格式和分析需求。