Java二维数组查找功能代码实现

下面来详细讲解如何用Java实现二维数组查找功能的代码。

算法思路

二维数组（也叫矩阵）是由若干个一维数组组成的数据结构，我们可以将其看成一个具有行列特性的表格。要实现查找功能，我们可以从左上角（或者右下角）开始逐行逐列地查找，找到目标数就返回 true，否则返回 false。

具体实现步骤如下：

1. 从左上角开始查找，设当前位置为 (i, j)，若该位置的值 a[i][j] 大于目标数，则直接返回 false。
2. 若该位置的值小于目标数，则往右查找，即令 j++，继续判断 a[i][j] 的值。
3. 如果在某一行中找到了目标数，则返回 true。
4. 如果往右到达了最后一列仍未找到目标数，就往下查找，即令 i++，继续从该行的第一个位置开始查找。
5. 重复第二、三、四步，直到找到目标数或遍历完整个矩阵。

代码实现

下面是 Java 语言实现二维数组查找功能的代码示例：

public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
    if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
        return false;
    }
    int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
    int i = 0, j = n - 1;  // 从矩阵右上角开始查找
    while (i < m && j >= 0) {
        if (matrix[i][j] == target) {
            return true;
        } else if (matrix[i][j] > target) {
            j--;  // 当前值比目标值大，向左移动
        } else {
            i++;  // 当前值比目标值小，向下移动
        }
    }
    return false;  // 没有找到目标值
}

这个方法的时间复杂度是 $O(m+n)$，其中 $m$ 和 $n$ 是矩阵的行数和列数，空间复杂度是常数级别，只需要几个辅助变量。

接下来，我们来看两个具体的应用场景：

示例 1：在二维矩阵中查找目标数

假如现在有一个二维矩阵如下：

  1  3  5  7
 10 11 16 20
 23 30 34 60

我们需要在这个矩阵中查找一个目标数，比如 16。

我们可以按照上述代码实现过程，从矩阵右上角开始查找，即 (i, j) = (0, 3) 开始查找，根据二维数组查找的规则，如果比目标数大就向左移动，如果比目标数小就向下移动，直到找到目标数或者遍历完整个矩阵。

代码实现如下：

int[][] matrix = {
        {1, 3, 5, 7},
        {10, 11, 16, 20},
        {23, 30, 34, 60}
};
int target = 16;
boolean isFound = searchMatrix(matrix, target);
System.out.println(isFound);  // true

运行结果为 true，表示已经找到了目标数。

示例 2：判断二维数组中是否包含某一行

假设现在有一个 $m \times n$ 的二维矩阵 matrix，我们需要判断其中是否包含某一行 row。

我们可以按照行来遍历这个二维矩阵，对于每一行都按照上述算法来查找目标数，如果找到了就说明包含该行。

代码实现如下：

int[][] matrix = {
        {1, 3, 5, 7},
        {8, 10, 11, 16},
        {23, 30, 34, 60}
};
int m = matrix.length, n = matrix[0].length;
int[] row = {8, 10, 11, 16};
boolean isFound = false;
for (int i = 0; i < m && !isFound; i++) {
    if (matrix[i][0] <= row[0] && matrix[i][n - 1] >= row[n - 1]) {
        // 假设该行是升序的
        isFound = searchMatrix(matrix, row, i);
    }
}
System.out.println(isFound);  // true

这里需要定义一个 searchMatrix() 方法，用来查找一行是否相等：

private static boolean searchMatrix(int[][] matrix, int[] row, int i) {
    int n = matrix[0].length, j = 0;
    while (j < n && matrix[i][j] == row[j]) {
        j++;
    }
    return j == n;
}

运行结果为 true，表示该二维矩阵包含了目标行。

总结

以上就是 Java 实现二维矩阵查找功能的完整攻略，核心思路就是从右上角开始查找，找到就返回 true，没找到就继续往左或者往下查找。代码实现不难，但是需要注意细节，比如空指针判断，边界条件等。在实际应用中，可以根据具体需求来调整算法实现的细节和逻辑。