聚类_七月算法4月机器学习班第10次课程笔记

2016/5/23 星期一 11:00

 

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各个公司的核心业务	电商主要做推荐 搜索主要做CTR 图像的话，主要应用DL
无监督	pca, svd，聚类，GMM
知道高斯混合模型	高斯混合就是： 1. 是一种无监督的聚类手段，而且是软聚类，即 给出的每一个 data 数属于各个类的概率 2. 拟合任意分布的概率密度函数   【观点】使用高斯分布拟合 任意分布
聚类算法的应用	一般不作为单独任务，因为结果不确定 聚类可以产生一些 feature ，比如 某个 user_id 对聚类后的结果，可以进行某些关联   聚类的应用： 1. 图片分割，用于 ps 等图像处理当中，把相同颜色的区域选中 2. 邮件归类 3. 用户购买轨迹的 聚类，地址的聚类等等
计算Fisher 值 一个新的指标	（类间的距离÷类内的距离） 表征数据的内聚程度
聚类中的特征映射	聚类不一定都是 凸函数的聚类，比如 这个也可以聚类 需要使用特征映射，即：构造平方项 作为特征，然后你会发现 这种聚类也是可以 聚出来的 就像分类一样
聚类一般不使用余弦距离	很多聚类库里面是没有 欧式聚类的 余弦距离：在数学上不能被证明保证是会收敛的 因为欧式距离的 中心是可以观测的
概率密度函数拟合的方法	拟合一个概率分布方法 1. 最大熵模型当中的满足某些约束条件的  任意 概率密度的通用表示方法 2. 混合高斯模型，可以拟合任意的
kmeans 升级 如何初始化敏感情况	1. 使用 k-means++ 的方法，随机初始化一个点作为中心点，然后再选next 中心点，要求next 中心点 距离上一个 中心点最远，第三个中心点为 距离前面两个点的距离和最大，即 尽可能选择距离他俩都远的点。 2. 多初始化几遍，然后选其中 损失函数最小的一种   一般有两种形式： 1. 随机初始化中心点，不一定是选点 2. 选取data set 中的一些点 作为 初始中心点
kmeans 升级 k值如何选定	1. 肘点法 对每一个聚类的损失函数作图，然后寻找肘点，作为 最适合的 k 肘点之前的k少，损失值大（因为极限情况一个点一类损失为0）； 肘点之后的k大，但是因为聚类个数增多，所以不选取 因为要所以尽可能的选类别少的   2. 逐步剔除法的经验： 先聚一次类，有些 cluster 类中的 data 很少，比如只有 2,3 个，所以需要剔除这m个类， 然后按照 k' = k-m 的方法进行聚类 即：可以先聚2000个，然后再按上面的来减去，然后按照 k-m 的方法 再次聚类   3. 借助其他feature 来聚类 比如商品聚类，不是按照图片的图像像素点直接丢， 而是先看商品的文本描述聚下类，然后可以再切分 先 one-hot 先用文本聚类为 200 个   才知道k取值是这么取得，之前面试的时候都是说穷举，用肘点法   4. 使用K 作为惩罚系数   因为我们的初衷就是尽可能少的聚类个数，即 极限的话一个data 一个类，是没有意义的   但是 k 少成一个类的话，那也是没有意义的，此时 λ 需要经验值，而不是交叉验证出来的   因为 k 取两端的极值 都不好，而 λK 仅仅约束 不能太大
kmeans 升级 何时终止	都说直至收敛，但是这是含糊的说法，具体的指标应该如下： 1. 每个cluster 的点到自己中心点的距离之和，这一个标量不再发生变化 2. k 个中心点 不再发生变化   # 第二种方法，需要比较的是 k*n 的变量，所以不如第一个方法简单
kmeans 升级 kmeans 对于异常点敏感	使用 k-median 的方法 每次的中心都是原始数据中的某一个点 认为这种方法可以 有效解决异常点的问题
kmeans聚类进阶 summary	1. 什么时候【终止】：data 到 中心的距离和 不再发生变换 #这个计算量最小 2. 如何【初始化】 初始中心点（因为初始化敏感）：多试几次，选取损失最小的，或者每次找相对于上一个中心点最远的 3. 如何【确定 K】：肘点法 4. 如何解决【异常点】问题？ k median
kmeans 中的损失函数	这里的Rnk 是一个矩阵，就像EM算法中的 Z 矩阵一样 它是 EM 算法的输出，依据它可以得到 model 的输出
sklearning中的一个参数	sklearning 中 kmeans 默认都是聚十次类，选里面 损失函数最小的，它自己都不确定每次初始化是否好
kmeans 和 kmeans++的区别	kmeans 是随机初始化的 kmeans++ 每个最远的那个K点初始化
kmeans 和 k-media的区别	kmeans 的每次的聚类中心是 计算出来的，可能不属于某个点 kmedian 的聚类，每次的中心都是原始数据中的某一个点 认为这种方法可以 有效解决异常点的问题
聚类方法的通病	1. 初始点敏感 （多试几次，选loss最小；k-means++） 2. 异常点敏感（改进版本的 k-median） 3. 需要手动指定 聚类个数（层次聚类 或者 肘点法 或者 依次剔除法） 4. 对于非凸的数据集 无能为力（可能需要特征映射）
层次聚类	有两种方法：top down 和 bottom up 每一步都只合并两个类 即：一定要做到 最终或者 初始情况是 一个点一个类   基因工程方面用 层次聚类 因为它耗时多，所以其它工程不用这个方法 80W个商品的那个，就不能层次 聚类啊 因为 是 层次聚类一定到 每一个data 一个类
聚类的一般方法	kmeans GMM 其余的就是： 层次聚类，谱聚类
关于可视化需要降维	降维降到两维，才能可视化
扁平聚类	是 相对于 层次聚类而言的 即不是树状的聚类
一个启发	因为尽可能少的聚类个数，因为极限情况一个data 一个类没有意义了 到各自中心点的距离之和 加上 K^2 作为正则化，来选取最优K   因为 K 过大的话，损失是会降低的；但是 K 本身变大会增大损失的值 主要是这个λ系数不好选择，因为 即便选择了适宜的λ，使得损失最小了 那么此时的 聚类结果与k个数 一定是最好的吗？   批评： 因为 k 过多，一个data一个类是没有意义的 k过少，所有data 一个类，也是没有意义的 即 k 应当适中才可以，所以 λ·K 仅仅是约束 k 不能太大，但是 并不是 k 越小越好，所以它没哟约束 k 不能太小，所以这个方法不合适   那么能不能构造一个凸函数： f(k)—>正无穷，当k—>0 f(k)—>正无穷，当k—>N 或许可以试一下
jieba 分词	之前采用的是 最大前向、后向匹配 现在用了 HMM 的方法，即 S M E 作为分词的标注
聚类的分类	1. 软聚类 与 硬聚类 kmeans 属于硬聚类，即一个点只能属于一个类 GMM 可以是软聚类，一个点可以属于多个类（按概率）   2. 扁平聚类 与 树状聚类 扁平聚类，比如 kmeans 聚成某几类是 给定的 树状聚类，比如 层次距离，聚成几类都有
GMM 中的EM 算法	M 步骤： 目标函数是 ，经过求导有： wi = Ni/N    # 每个高斯分布的权重 μi = ΣXi/Ni  Xi∈第i类  # 均值 Σi = Σ(Xi-μi)·(Xi-μi)^T    Xi∈第i类   # 方差   E 步骤：在给定Θ=(w, μ，Σ)  下 data 属于每一个 cluster 的概率 P(cluster = i | xj, Θ)，即 Q 函数，即EM 当中的隐变量矩阵 Z