C 程序 使用递归查找数字的阶乘

C程序 使用递归查找数字的阶乘

问题描述

给定一个正整数n，求n的阶乘，即$n! = n * (n-1) * (n-2) * ... * 1$。使用递归方式实现阶乘的计算。

思路分析

递归计算阶乘是一个经典的问题，可以使用递归函数实现。具体思路可以分为两步：

1. 判断递归结束的条件。在本问题中，当n等于1时，阶乘的值就是1
2. 使用递归计算n-1的阶乘，然后再将结果乘以n。即：$n! = n * (n-1)!$

代码实现

#include <stdio.h>

int factorial(int n){
    if(n == 1) return 1;
    return n * factorial(n-1);
}

int main(){
    int n = 5;
    int result = factorial(n);
    printf("%d! = %d", n, result);
    return 0;
}

上述代码中，factorial()函数使用递归方式计算n的阶乘，main()函数演示了如何调用factorial()函数计算阶乘并输出结果。

示例说明

我们通过两个示例来说明该程序的使用方法。

示例1

输入：n=3

输出：3! = 6

解释：根据公式3! = 3 * 2 * 1 = 6，使用递归函数求解即可。具体过程：factorial(3) = 3 * factorial(2)，factorial(2) = 2 * factorial(1)，factorial(1) = 1。因此，factorial(3)的结果为3 * 2 * 1 = 6。

示例2

输入：n=6

输出：6! = 720

解释：根据公式6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720，使用递归函数求解即可。具体过程：factorial(6) = 6 * factorial(5)，factorial(5) = 5 * factorial(4)，factorial(4) = 4 * factorial(3)，factorial(3) = 3 * factorial(2)，factorial(2) = 2 * factorial(1)，factorial(1) = 1。因此，factorial(6)的结果为6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 720。

总之，使用递归方式计算阶乘虽然简单，但是需要理解递归的本质以及递归的结束条件，并且需要注意递归过程中的堆栈溢出等问题。