C++简单实现的全排列算法示例

下面我来详细讲解一下“C++简单实现的全排列算法示例”的完整攻略。

1. 实现思路

全排列算法的实现思路为：依次枚举每个位置应该填写的数字，然后递归下一位，直到所有的位都被填写完为止。具体实现思路可以分为以下步骤：

1. 定义一个递归函数，用来枚举所有的可能性，直到每个位置都被填上数字。
2. 在递归函数内部，使用一个for循环枚举所有可以填在当前位置的数字。
3. 在枚举完所有的数字后，将当前位置填上一个数字，并递归到下一个位置继续枚举。
4. 当所有的位置都被填上数字后，即找到了一种排列方式，输出即可。

2. 示例说明

示例1：使用STL库函数进行求解

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int a[4] = {1, 2, 3, 4};
    do
    {
        for(int i = 0; i < 4; i++)
        {
            cout << a[i] << " ";
        }
        cout << endl;
    }while(next_permutation(a, a + 4));
    return 0;
}

该程序中使用了STL库函数next_permutation(a.begin(),a.end())，该函数会将指定范围内的序列修改为已存在的全排列，同时返回true，否则返回false。在这个例子中，先将数组a初始化为{1, 2, 3, 4}，然后在do…while循环中使用next_permutation()函数不断生成下一个全排列，循环直到所有排列都被输出。

示例2：递归实现全排列

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 3;
int a[N];

void perm(int step){
    if(step==N){
        for(int i=0;i<N;i++)
            cout<<a[i]<<" ";
        cout<<endl;
        return ;
    }
    for(int i=step;i<N;i++){
        swap(a[step],a[i]);
        perm(step+1);
        swap(a[step],a[i]);
    }
}

int main()
{
    for(int i=0;i<N;i++) a[i]=i+1; 
    perm(0);
    return 0;
}

该程序中使用了递归函数进行全排列，首先定义了一个递归函数perm，该函数的参数step表示当前处理的位置，初始值为0，函数内部使用了交换操作进行枚举所有的可能性。当枚举的位置已经到达末尾时，就输出当前的全排列。然后递归之前，需要再次交换回来，保证下一个位置的枚举是正确的。在主函数main中，先初始化数组a为{1, 2, 3}，然后调用perm(0)递归输出所有的排列方式。

3. 总结

全排列算法是一种常见的算法，适用于各种领域的问题，如密码学、组合数学等。使用STL库函数可以简单快捷地实现，如果自己动手实现可以使用递归函数，交换操作等技巧进行实现。