Opencv 傅立叶变换低通滤波

Opencv 傅立叶变换低通滤波的完整攻略

Opencv 傅立叶变换低通滤波是一种常见的图像处理技术，可以用于图像的去噪、平滑等操作。本文将详细讲解Opencv 傅立叶变换低通滤波的完整攻略，包括基本原理、方法和两个示例说明。

Opencv 傅立叶变换低通滤波的基本原理

Opencv 傅立叶变换低通滤波是一种基于傅立叶变换的图像处理技术，可以通过对图像进行频域分析，实现图像的去噪、平滑等操作。低通滤波的基本原理是通过滤波器将高频信号滤除，从而实现图像的平滑处理。具体实现方法包括：

• cv2.dft函数：用于对图像进行傅立叶变换。
• cv2.idft函数：用于对图像进行傅立叶反变换。
• np.fft.fft2函数：用于对图像进行二维傅立叶变换。
• np.fft.ifft2函数：用于对图像进行二维傅立叶反变换。

Opencv 傅立叶变换低通滤波的使用方法

Opencv库提供cv2.dft和cv2.idft函数，可以用于对图像进行傅立叶变换和傅立叶反变换。同时，numpy库提供np.fft.fft2和np.fft.ifft2函数，可以用于对图像进行二维傅立叶变换和傅立叶反变换。函数的基本语法如下：

dft = cv2.dft(src, flags[, nonzeroRows])
dst = cv2.idft(src[, flags[, nonzeroRows]])
fshift = np.fft.fftshift(np.fft.fft2(img_gray))
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)

其中，src表示输入图像，flags表示傅立叶变换的标志，nonzeroRows表示非零行数，dst表示输出图像，fshift表示频域图像，f_ishift表示反变换后的频域图像，img_back表示输出图像。

示例说明

下面是两个Opencv 傅立叶变换低通滤波的示例说明：

示例1：使用低通滤波器对图像进行平滑处理

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('test.jpg', 0)

# 傅立叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

# 生成低通滤波器
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows//2, cols//2
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)
mask[crow-30:crow+30, ccol-30:ccol+30] = 1

# 应用低通滤波器
fshift = dft_shift * mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = cv2.idft(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])

# 显示原始图像和低通滤波后的图像
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Low Pass Filtered Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

运行该代码，系统会显示原始图像和低通滤波后的图像。

示例2：使用高斯低通滤波器对图像进行平滑处理

import cv2
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt

# 读取图像
img = cv2.imread('test.jpg', 0)

# 傅立叶变换
dft = cv2.dft(np.float32(img), flags=cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT)
dft_shift = np.fft.fftshift(dft)

# 生成高斯低通滤波器
rows, cols = img.shape
crow, ccol = rows//2, cols//2
mask = np.zeros((rows, cols, 2), np.uint8)
x, y = np.ogrid[:rows, :cols]
mask_area = (x - crow)**2 + (y - ccol)**2 <= 100
mask[mask_area] = 1

# 应用高斯低通滤波器
fshift = dft_shift * mask
f_ishift = np.fft.ifftshift(fshift)
img_back = np.fft.ifft2(f_ishift)
img_back = cv2.magnitude(img_back[:, :, 0], img_back[:, :, 1])

# 显示原始图像和高斯低通滤波后的图像
plt.subplot(121), plt.imshow(img, cmap='gray')
plt.title('Input Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122), plt.imshow(img_back, cmap='gray')
plt.title('Gaussian Low Pass Filtered Image'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.show()

运行该代码，系统会显示原始图像和高斯低通滤波后的图像。

结论

Opencv 傅立叶变换低通滤波是一种基于傅立叶变换的图像处理技术，可以通过对图像进行频域分析，实现图像的去噪、平滑等操作。通过Opencv库中的cv2.dft和cv2.idft函数，以及numpy库中的np.fft.fft2和np.fft.ifft2函数，可以实现对图像的傅立叶变换和傅立叶反变换。通过本文介绍，您应该已经了解了Opencv 傅立叶变换低通滤波的基本原理、方法和两个示例说明，可以根据需要灵活使用。