详解Java中字典树(Trie树)的图解与实现

一、什么是字典树(Trie树)

字典树，又称为Trie树，是一种树形数据结构。常用于统计和排序大量的字符串。它支持快速插入和查找，并且可以用于词频统计。

二、字典树的基本性质

1. 根节点不包含字符，除根节点外每个节点都只包含一个字符。
2. 从根节点到某个节点，路径上经过的字符连接起来，为该节点对应的字符串。
3. 每个节点的所有子节点包含的字符都不相同。

三、字典树的实现

1. 节点类定义

我们首先定义一个节点类，使其包含字符和子节点数组。代码示例如下：

class TrieNode {
    // 子节点数组
    private TrieNode[] links;

    // 数组大小
    private final int R = 26;

    // 节点保存的值
    private boolean isEnd;

    public TrieNode() {
        links = new TrieNode[R];
    }

    public boolean containsKey(char ch) {
        return links[ch - 'a'] != null;
    }

    public TrieNode get(char ch) {
        return links[ch - 'a'];
    }

    public void put(char ch, TrieNode node) {
        links[ch - 'a'] = node;
    }

    public void setEnd() {
        isEnd = true;
    }

    public boolean isEnd() {
        return isEnd;
    }
}

2. 字典树类定义

在定义完节点类之后，我们需要定义字典树类，使其包含节点类，并实现插入、查找等方法。代码示例如下：

class Trie {
    private TrieNode root;

    public Trie() {
        root = new TrieNode();
    }

    // 插入字符串
    public void insert(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char currentChar = word.charAt(i);
            if (!node.containsKey(currentChar)) {
                node.put(currentChar, new TrieNode());
            }
            node = node.get(currentChar);
        }
        node.setEnd();
    }

    // 查找字符串
    public boolean search(String word) {
        TrieNode node = searchPrefix(word);
        return node != null && node.isEnd();
    }

    // 查找前缀
    public boolean startsWith(String prefix) {
        TrieNode node = searchPrefix(prefix);
        return node != null;
    }

    // 判断是否有以prefix为前缀的字符串
    private TrieNode searchPrefix(String word) {
        TrieNode node = root;
        for (int i = 0; i < word.length(); i++) {
            char curLetter = word.charAt(i);
            if (node.containsKey(curLetter)) {
                node = node.get(curLetter);
            } else {
                return null;
            }
        }
        return node;
    }
}

四、字典树的实例

1. 插入字符串

我们可以使用上面定义的字典树类来插入字符串，示例代码如下：

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");

2. 查找字符串

我们可以使用上面定义的字典树类来查找字符串，示例代码如下：

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");

trie.search("apple")  // 返回 true

trie.search("app") // 返回 false

这里 apple 存在于字典树中，而 app 不在字典树中。

3. 查找前缀

我们可以使用上面定义的字典树类来查找前缀，示例代码如下：

Trie trie = new Trie();

trie.insert("apple");

trie.startsWith("app") // 返回 true

这里 app 是 apple 的前缀，所以返回 true。

五、总结

字典树(Trie树)是一种树形数据结构，常用于字符串的统计和排序。它具有快速插入、查找和词频统计的特点。在Java中，我们可以通过定义节点类和字典树类的方式来实现字典树。