详谈Java中的二进制及基本的位运算

什么是二进制

二进制是一种采用0和1两个数码表示数字的方法，被广泛应用于计算机科学领域。在Java中，可以用整型变量存储二进制数。

在Java中，整型变量默认采用十进制存储，但是可以采用其他进制的数字进行初始化。例如：

int num1 = 10; // 十进制
int num2 = 0b1010; // 二进制
int num3 = 012; // 八进制
int num4 = 0xA; // 十六进制

其中，0b开头表示二进制，0开头表示八进制，0x开头表示十六进制。

位运算符

Java中提供了以下位运算符，可以用于对二进制数进行操作：

• 按位与（&）
• 按位或（|）
• 按位异或（^）
• 按位取反（~）
• 左移（<<）
• 右移（>>）
• 无符号右移（>>>）

下面分别进行详细介绍。

按位与（&）

按位与运算符（&）的运算规则是：两个二进制数的对应位都为1时，该位结果为1，否则为0。

例如：

int num1 = 0b1010; // 二进制1010
int num2 = 0b1100; // 二进制1100
int num3 = num1 & num2; // 按位与运算，num3为二进制1000，即十进制8

按位或（|）

按位或运算符（|）的运算规则是：两个二进制数的对应位都为0时，该位结果为0，否则为1。

例如：

int num1 = 0b1010; // 二进制1010
int num2 = 0b1100; // 二进制1100
int num3 = num1 | num2; // 按位或运算，num3为二进制1110，即十进制14

按位异或（^）

按位异或运算符（^）的运算规则是：两个二进制数的对应位相同则为0，不同则为1。

例如：

int num1 = 0b1010; // 二进制1010
int num2 = 0b1100; // 二进制1100
int num3 = num1 ^ num2; // 按位异或运算，num3为二进制0110，即十进制6

按位取反（~）

按位取反运算符（~）的运算规则是：将所有二进制数的位取反（0变为1，1变为0）。

例如：

int num1 = 0b1010; // 二进制1010
int num2 = ~num1; // 按位取反运算，num2为二进制0101，即十进制5

左移（<<）

左移运算符（<<）的运算规则是：将二进制数向左移动指定位数，右边补0。

例如：

int num1 = 0b1010; // 二进制1010
int num2 = num1 << 2; // 左移两位，num2为二进制101000，即十进制40

右移（>>）

右移运算符（>>）的运算规则是：将二进制数向右移动指定位数，左边补原来的符号位。

例如：

int num1 = 0b1010; // 二进制1010
int num2 = num1 >> 2; // 右移两位，num2为二进制10，即十进制2

无符号右移（>>>）

无符号右移运算符（>>>）的运算规则是：将二进制数向右移动指定位数，左边补0。

例如：

int num1 = -10; // 十进制-10，二进制11111111111111111111111111110110
int num2 = num1 >>> 2; // 无符号右移两位，num2为二进制00111111111111111111111111111101，即1073741821

示例

示例1

需求：判断一个数是否是2的整数次幂。

实现代码如下：

public static boolean isPowerOfTwo(int num) {
    return num > 0 && (num & (num - 1)) == 0;
}

该方法的原理是：如果一个数是2的整数次幂，那么它的二进制表示只有一位是1，其余位都是0。例如：2的二进制是10，4的二进制是100，8的二进制是1000，以此类推。

由于2的整数次幂的二进制表示只有一个1，那么这个数减去1之后，除了最高位的1，其余位都是0。例如：1的二进制是1，1-1=0，其二进制为0；2的二进制是10，2-1=1，其二进制为1；4的二进制是100，4-1=11，其二进制为11，以此类推。

那么，如果将一个2的整数次幂减去1后，与原来的数进行按位与运算，结果必然是0，因为它们的二进制只有1位是相同的。

示例2

需求：用最短的代码实现交换两个数的值。

实现代码如下：

public static void swap(int a, int b) {
    a ^= b;
    b ^= a;
    a ^= b;
}

该方法的原理是：运用按位异或运算的交换律，a和b分别执行两次异或运算，就相当于a和b的值交换了。

总结

二进制和位运算在计算机科学领域中有着广泛的应用，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解计算机的工作原理，提高程序的效率。在Java中，我们可以采用整型变量存储二进制数，并用位运算符操作这些数字。