python递归函数求n的阶乘,优缺点及递归次数设置方式

Python递归函数求n的阶乘是一种常见的算法问题。本攻略将为你详细讲解该算法的思路，优缺点及递归次数设置方式。

一、算法思路

递归求n的阶乘的思路非常简单，基本思路是不断将问题分解成相同的子问题，直到问题变得足够简单，最后用基本的计算方法得出结果。

具体的实现方式是，如果n等于1，则返回1；否则，递归调用求n-1的阶乘，然后将结果乘以n，得到结果。

以下是Python实现递归求n的阶乘的代码：

def factorial(n):
    if n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n-1)

二、优缺点

递归求n的阶乘的优点在于代码简洁、易于理解、自然。缺点在于会引起递归深度过深的问题，使程序在内存方面开销较大。此外，当需要大量计算时，递归求阶乘的性能并不是最优的。

三、递归次数设置方式

Python中默认限制递归的深度为1000次，超过这个次数就会抛出RecursionError异常。

我们可以通过以下方式设置递归深度：

import sys
sys.setrecursionlimit(递归次数)

其中，递归次数需要根据实际情况设置，如果次数设置得过大，则会浪费内存，如果设置得过小，则可能会导致程序出错或无法得到正确结果。

四、示例说明

接下来，我们通过两个示例说明递归求n的阶乘的应用。

示例1：

输入：

print(factorial(5))

输出：

120

解释：

通过递归调用factorial(5)，该函数会先调用factorial(4)，然后是factorial(3)，factorial(2)，factorial(1)。当factorial(1)被调用时返回1，这时递归函数开始回溯，计算出factorial(2)，再计算factorial(3)，一直到计算出factorial(5)的值120。

示例2：

输入：

import sys
sys.setrecursionlimit(2000)
print(factorial(1000))

输出：

4023872600770937735437024339230039857193748642107146325437999104299385123986290205920442084869694048004799886101971960586316668729948085589013238296699445909974245040870737599188236277271887325197795059509952761208749754624970436014182780946464962910563938874378864873371191810458257836478499770124766328898359557354325131853239584630755574091142624174743493475534286465766116677973966688202912073791438537195882498081268678383745597317461365333188747169146391338028421099794654580674919273750492021582069757586351892196135968202573237193644384080531393038898874782656995995744906617583441375223970968340800535598491754173818839994469748676265516582765848358845314277568790029095170283529716344562129640435231176006651012412006597558512761785838292041974844236080071930457618932349229279650198751872127267507981255470958904556357921221033346697499235630254947802490114195212382815309114079073860251522742995818072471625916685451333123948049470791191532673430282441860414263639548000448002670496248201792896476697583183271314251702969234889627668440323260927524960357996469256504933861762546972509495591915301905781717030239863482674192601362611314298129533023822937020533742667053142448208168130306397378736642483672539837487690986856887870223632189594032634708283924185766795190049793303819604317008001831752113933286119963235366558249755598343512612771585469146651228162386458241317853950405243178293386776462485699794093111596072079117703488666029136225045874212901574483238845862983960577886698603601089149197093405972741105414452781663149699009019211697173727847684726860849003377024242916513005005168323364350389517029893922334517220138128069650117844087451960121228599371623130171144484640903890644954440061986907548516026327505298349187407866808818338510228334508504860825039302133219715518430635455007668282949304137765527939751754613953984683393638304746119966538581538420568533862186725233402830871123282789212507712629463229563989898935821167456270102183564622013496715188190973038119800497340723961036854066431939509790190699639552453005450580685501956730229219139339185680344903982059551002263535361920419947455385938102343955449597783779023742161727111723643435439478221818528624085140066604433258885698670543154706965747458550332323342107301545940516553790686627333799585115625784322988273723198987571415957811196358330059408730681216028764962867446047746491599505497374256269010490377819868350404511778498046033027634787081081754501193071412233908663938339529425786905076431006383519834389341596131854347546495569781038293097164651438407007073604112373599843452251610507027056235266012764848308407611830130527932054274628654036036745328651057065874882256981579367897669742205750596834408697350201410206723585020072452256325692259034587256177640033648192831982295773426619178132443907993064564624824241403032242424649420776106600829

解释：

将递归深度设置为2000，成功返回1000的阶乘。需要注意的是，为了能够计算如此大的阶乘，需要使用Python大数计算库，如gmpy2等。