C++计算24点的简单程序

下面我会详细讲解如何编写一个使用C++语言计算24点的简单程序，攻略分为以下几个步骤：

1. 程序说明

计算24点是一个纸牌游戏，游戏规则如下：

从一副牌中随机选择4张牌，可以是任意花色和面值；
利用加、减、乘、除等基本运算，以及括号等数学符号，计算出24。

例如，给定四张牌5、5、3、2，可以通过以下算式计算出24：

(5 + 5) * 3 - 2 = 24

2. 程序设计

我们可以使用递归函数，将所有可能的操作算出来，并判断是否满足24点计算规则。

2.1 定义递归函数

我们定义一个递归函数calculate()，输入一个数组nums和一个整数n，其中nums表示当前可用的数字，n表示nums中剩余数字的个数。函数返回是否能够计算出24。

bool calculate(double* nums, int n);

2.2 递归终止条件

当数组nums中只剩下一个数字时，这个数字必须为24，否则无法计算出24点。

当数组nums为空时，返回false，表示无法计算出24点。

2.3 递归计算

我们从数组nums中任选两个数字，进行加、减、乘、除等运算，计算出一个新的数字，将新数字和剩余数字放入一个新的数组中，递归调用calculate()函数。如果递归函数返回true，则直接返回true，否则继续进行运算。

2.4 实现细节

需要注意的是，除法运算中要判断除数是否为0，如果为0直接返回false。

代码如下所示：

bool calculate(double* nums, int n) {
    if (n == 1) {
        return abs(nums[0] - 24) < 0.0001;    // 判断是否等于24
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            double newNums[4];
            int index = 0;
            for (int k = 0; k < n; k++) {
                if (k != i && k != j) {
                    newNums[index++] = nums[k];
                }
            }
            newNums[index] = nums[i] + nums[j];
            if (calculate(newNums, n - 1)) {
                return true;
            }
            newNums[index] = nums[i] - nums[j];
            if (calculate(newNums, n - 1)) {
                return true;
            }
            newNums[index] = nums[j] - nums[i];
            if (calculate(newNums, n - 1)) {
                return true;
            }
            newNums[index] = nums[i] * nums[j];
            if (calculate(newNums, n - 1)) {
                return true;
            }
            if (nums[j] != 0) {    // 判断除数是否为0
                newNums[index] = nums[i] / nums[j];
                if (calculate(newNums, n - 1)) {
                    return true;
                }
            }
            if (nums[i] != 0) {    // 判断除数是否为0
                newNums[index] = nums[j] / nums[i];
                if (calculate(newNums, n - 1)) {
                    return true;
                }
            }
        }
    }
    return false;
}

3. 程序示例

下面给出两个计算24点的示例：

3.1 示例1

假设4张牌的面值为3、8、1、2，计算过程如下：

(3 + 8) * (1 + 2) = 33
(3 * 8) - (1 + 2) = 21
(3 - 1) * (2 + 8) = 20
(1 + 8) * (3 + 2) = 55
(2 - 1) * (3 * 8) = 24

可以发现，通过递归计算，程序正确地计算出了24。

3.2 示例2

假设4张牌的面值为1、3、4、6，计算过程如下：

(1 + 4) * (3 + 6) = 45
(6 - 4) * (1 + 3) = 8
(3 * 6) - (1 + 4) = 13
(4 * 6) / (3 - 1) = 12
(3 + 6) + (4 + 1) = 14
(6 - 3) * (4 + 1) = 15
(3 + 1) * (6 - 4) = 8
(6 - 3) + (4 * 1) = 7
(4 - 1) * (6 - 3) = 9
(6 - 1) - (4 / 3) = 3