用C语言举例讲解数据结构中的算法复杂度结与顺序表

让我来为你讲解“用C语言举例讲解数据结构中的算法复杂度结与顺序表”的完整攻略。具体如下：

一、算法复杂度

1.1 什么是算法复杂度

算法复杂度是衡量算法运行效率的重要指标。包括时间复杂度和空间复杂度。时间复杂度指算法解决问题所用的时间，通常用大O符号表示；空间复杂度指算法解决问题所需的内存空间大小。

1.2 如何分析算法复杂度

可以从以下三个方面来分析算法复杂度：

• 最好情况、最坏情况和平均情况的时间复杂度
• 增长率和渐进性
• 常用的时间复杂度类别和对比

1.3 时间复杂度的分类

常见的时间复杂度有以下几种：

• O(1)：常数复杂度，即算法的执行时间与问题规模无关。
• O(logn)：对数复杂度，通常出现在二分查找等问题中。
• O(n)：线性复杂度，即算法的执行时间和问题规模呈正比。
• O(nlogn)：常见于快速排序、归并排序等算法中。
• O(n^2)：平方复杂度，常见于冒泡排序、选择排序等算法中。
• O(n^3)：立方复杂度，常见于矩阵乘法等算法中。
• O(2^n)：指数复杂度，常见于各类搜索算法中。
• O(n!)：阶乘复杂度，常见于各类排列、组合算法中。

二、顺序表

2.1 什么是顺序表

顺序表是一种线性表，它用一段连续的存储空间来存储元素，并且在表中的元素在内存中的存储位置是连续的。

2.2 顺序表的优缺点

顺序表的优点是：存取元素方便，时间复杂度为O(1)，而且支持随机访问；缺点是：插入和删除元素比较耗时，时间复杂度为O(n)。

2.3 顺序表的基本操作

顺序表的基本操作包括：创建顺序表、销毁顺序表、获取顺序表长度、获取指定位置元素、插入元素、删除元素等。

三、算法复杂度举例

3.1 顺序表查找算法

顺序表的查找算法通常采用遍历的方式，时间复杂度为O(n)。以下是一个简单的查找函数的代码：

int search(SqList L, ElemType x) {
    int i;
    for (i = 0; i < L.length; i++) {
        if (L.data[i] == x) {
            return i;
        }
    }
    return -1;
}

3.2 顺序表排序算法

顺序表排序算法的实现比较多，比如冒泡排序、选择排序、插入排序、希尔排序、归并排序等。其中，插入排序的时间复杂度为O(n^2)，归并排序的时间复杂度为O(nlogn)。以下是一个简单的插入排序函数的代码：

void insertSort(SqList L) {
    int i, j;
    for (i = 1; i < L.length; i++) {
        if (L.data[i] < L.data[i - 1]) {
            int x = L.data[i];
            for (j = i - 1; j >= 0 && L.data[j] > x; j--) {
                L.data[j + 1] = L.data[j];
            }
            L.data[j + 1] = x;
        }
    }
}

以上是“用C语言举例讲解数据结构中的算法复杂度结与顺序表”的完整攻略，希望对你有所帮助。