详解Numpy polyfit()（多项式拟合）函数的作用与使用方法

Numpy的polyfit()函数是一个用于多项式拟合的工具。它可以根据一组给定的数据点以及多项式的阶数，计算出最小二乘意义下的多项式拟合系数。在科学计算领域中，数据拟合是一个非常常见的问题，特别是在物理和工程学科中尤为重要。Numpy的polyfit()函数提供了一种快速、简单和可靠的方式来解决这个问题。

下面是Numpy polyfit()的使用方法详解：

基本语法

Numpy的polyfit()函数有三个参数：

numpy.polyfit(x, y, deg, rcond=None, full=False, w=None, cov=False)

• x：输入的自变量数据，一般是一个有序的一维数组。
• y：输入的因变量数据，一般也是一个有序的一维数组。
• deg：要拟合的多项式的阶数。

该函数返回一个一维数组，包含多项式拟合系数，从高到低依次排列。

实例应用

使用polyfit()函数拟合一组sin函数数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 创建一组sin函数的数据点
x = np.linspace(-np.pi, np.pi, 20)
y = np.sin(x)

# 对这组数据进行三次多项式拟合
p = np.polyfit(x, y, 3)

# 绘制拟合的多项式曲线
t = np.linspace(-np.pi, np.pi, 100)
plt.plot(x, y, 'bo', label='data')
plt.plot(t, np.polyval(p, t), '-k', label='fit')

plt.legend()
plt.show()

上面的代码会绘制出包含20个sin函数数据点的图像，同时使用Numpy的polyfit()函数对这些数据进行三次多项式拟合。如下图所示：

使用polyfit()函数拟合一组随机正态分布的数据

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一组随机正态分布的数据
x = np.linspace(-5, 5, 100)
y = 2 * x - 1 + np.random.normal(scale=1, size=len(x))

# 对这组数据进行一次多项式拟合
p = np.polyfit(x, y, 1)

# 绘制拟合的一次多项式曲线
plt.plot(x, y, 'bo', label='data')
plt.plot(x, np.polyval(p, x), '-k', label='fit')
plt.legend()
plt.show()

上面的代码会创建一组随机正态分布的数据，使用Numpy的polyfit()函数对这些数据进行一次多项式拟合。如下图所示：

这个例子表明，即使函数的数据来源于随机分布，仍然可以使用Numpy的polyfit()函数来拟合这些数据，并获得一个合适的多项式曲线。