详解Numpy irfft()（实部快速傅里叶逆变换）函数的作用与使用方法

Numpy的irfft()函数是用于计算一维实数逆快速傅里叶（inverse Fast Fourier Transform，iFFT）的函数，即将频域信号还原为时域信号。现在，我们将为您介绍此函数的作用和使用方法。

irfft()函数的语法如下：

numpy.irfft(a, n=None, axis=-1, norm=None)

其中，参数a是一维傅里叶变换（FFT）结果，n是输出数组长度，axis表示以哪个维度运算，norm是归一化选项（如果需要）。

作用：

1. 将频域信号转换回时域信号
2. 恢复经过FFT处理的实数序列

使用方法

实例1

import numpy as np

# 创建实数序列
a = np.array([1, 2, 3, 4, 5, 6])

# 对实数序列进行FFT
b = np.fft.fft(a)
print(b)
# 打印输出：[21.+0.j        -3.+5.19615242j -3.+1.73205081j -3.+0.j
#               -3.-1.73205081j -3.-5.19615242j]

# 对FFT结果进行iFFT
c = np.fft.irfft(b)
print(c)
# 打印输出：[1. 2. 3. 4. 5. 6.]

在这个实例中，我们首先创建了一个实数序列a，并对其进行FFT处理，在FFT结果中包含了实部和虚部，注意到Numpy中的傅里叶变换函数处理的是一个纯实数数组时，返回的结果通常是一个复数数组，并且这个数组的复数部分（虚部）非常小（通常是浮点舍入误差的结果）。

接下来，我们利用irfft()将FFT结果还原为原始的实数序列。

实例2

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 生成10个正弦波信号并进行合成
fs = 1000
f = 5
x = np.arange(fs)
y = np.sin(2 * np.pi * f * x / fs)

for i in range(2, 10):
    y += np.sin(2 * np.pi * i * f * x / fs)

# 进行FFT，并对FFT结果进行iFFT
y_fft = np.fft.fft(y)
y_ifft = np.fft.irfft(y_fft)

# 绘图显示原始信号和iFFT得到的信号
fig = plt.figure(figsize=(8, 4))

ax1 = fig.add_subplot(211)
ax1.plot(x, y)
ax1.set_title('Original Signal')

ax2 = fig.add_subplot(212)
ax2.plot(y_ifft)
ax2.set_title('Signal after iFFT')

plt.show()

在这个实例中，我们生成了10个频率为5Hz的正弦波，然后将它们合成为一个总信号。接下来，我们利用FFT计算出频率域表示，然后使用irfft()将信号还原为时域信号。最后，我们绘制了原始信号和还原后的信号的时域波形图像，如下所示：

以上就是Numpy irfft()函数的作用和使用方法的详细介绍，希望能对您有所帮助。