目标检测中的AP计算

转载自：https://blog.csdn.net/lppfwl/article/details/108018950

目标检测中的AP计算

最近在学习目标检测，对模型评价指标AP的计算过程有点疑问，经过查找资料、问师兄，最终算是有了一个相对明确的了解，特此记录一下，方便以后查看,不足之处还请大家批评指正！
AP(average precision)是目标检测论文中广泛使用的模型评价指标，VOC的AP计算方法在2010年的时候发生过一次更改，现在常用的是2010年之后更改的AP计算方法，该计算方法相比于之前也更为合理，本文的AP计算也是2010年之后的计算方法。官方的定义如下：

（图片源自博客https://blog.csdn.net/hsqyc/article/details/81702437）

AP计算涉及到一些其他的知识，如TP,FP,TN,FN,precision,recall,IOU等等，下面进行简单介绍：

TP,FP,TN,FN,precision,recall

TP：真正例 true positive
FP：假正例 false positive
TN：真负例 true negative
FN：假负例 false negative
precision：准确率
recall：召回率
这几个名词的介绍我觉得这篇博客（https://blog.csdn.net/qq_41994006/article/details/81051150）里的一张图说的很清晰，这里直接摘下来了（略懒。。。）

IOU

IOU（交并比）就是两个bounding box的交集与并集之比，这里再摘一张图。。。（源自博客https://blog.csdn.net/hsqyc/article/details/81702437）

具体实现的python代码如下：

def box_iou(b1,b2):
    '''b1,b2均为[x1,y1,x2,y2]'''
    x1_1,y1_1,x2_1,y2_1=b1
    x1_2,y1_2,x2_2,y2_2=b2
    
    x1=max(x1_1,x1_2)
    y1=max(y1_1,y1_2)
    x2=min(x2_1,x2_2)
    y2=min(y2_1,y2_2)
    
    if x2-x1+1<=0 or y2-y1+1<=0:
        return 0
    else:
        inter=(x2-x1+1)*( y2-y1+1)
        union=(x2_1-x1_1+1)*(y2_1-y1_1+1)+(x2_2-x1_2+1)*(y2_2-y1_2+1)-inter
        iou=inter/union
        return iou

AP计算

说完上面这些，终于可以开始讲正题了。这里写个小插曲，对于模型评价指标，听师兄讲解就是，VOC里面是叫AP，而COCO数据集里叫mAP，主要是因为COCO数据集里mAP计算是针对10个IOU阈值下的AP值取平均（这是个IOU阈值好像是np.linspace(0.5,0.95,10)，有点忘了，如果错了请批评指出）

计算AP首先需要绘制P-R曲线，也就是准确率-召回率曲线，至于怎么画，下面以一个例子来说明：
模型的evaluation过程就是：网络模型输出—>NMS—>AP计算
这里以测试集为一张图片为例，假设共有（1,2,3）三种目标类别，经过NMS后该图片中保留的bounding boxes及其对应的confidence score、prediction label如下表：

至于上述的bounding boxes是TP还是FP就需要计算其与ground truth的IOU值是否大于iou_thres来判断，iou_thes的取值不同即为不同的AP类型，如iou_thres=0.5对应AP50，iou_thres=0.75对应AP75等等。
IOU的计算前面已经介绍过了，判断bounding boxes是TP还是FP的过程如下：
对于每个预测的bounding box，如上表id=1的box，其pred_label为1，则计算其与该图片中所有类别为1的ground truth box的IOU值，取其中最大IOU值iou_max对应的ground truth box作为该预测box对应的ground truth box，如果iou_max>iou_thres，则该预测box即为TP，否则为FP。
上表中的各预测box的tp_label如下表所示（已按conf_score排序），TP为1，FP为0：

对每个类别需要单独计算AP，最后所有类别取平均。
下面以类别1为例，假设该测试集图片中共有3个类别1的标注框(ground truth boxes)，显然上述预测结果并没有将全部真值召回。
绘制P-R曲线，结果如下表：

P-R曲线如下图（准确率两端补0，召回率两端分别补0和1）：

（画的略丑，手边真没啥工具，就一支笔。。。）
AP值即为涂黑线的区域面积，计算公式：
（1/3-0）1+（2/3-1/3）（2/3）=5/9

下面贴上AP计算的python代码（源自https://github.com/eriklindernoren/PyTorch-YOLOv3）

def ap_per_class(tp, conf, pred_cls, target_cls):
    """ Compute the average precision, given the recall and precision curves.
    Source: https://github.com/rafaelpadilla/Object-Detection-Metrics.
    # Arguments
        tp:    ground truth label (np array),true positive为1,false positive为0
        conf:  Objectness value from 0-1 (np array).
        pred_cls: Predicted object classes (np array).
        target_cls: True object classes (np array).
    # Returns
        The average precision as computed in py-faster-rcnn.
    """

    # Sort by objectness
    i = np.argsort(-conf)
    tp, conf, pred_cls = tp[i], conf[i], pred_cls[i]

    # Find unique classes
    unique_classes = np.unique(target_cls)

    # Create Precision-Recall curve and compute AP for each class
    ap, p, r = [], [], []
    for c in tqdm.tqdm(unique_classes, desc="Computing AP"):
        i = pred_cls == c
        n_gt = (target_cls == c).sum()  # Number of ground truth objects
        n_p = i.sum()  # Number of predicted objects

        if n_p == 0 and n_gt == 0:
            continue
        elif n_p == 0 or n_gt == 0:
            ap.append(0)
            r.append(0)
            p.append(0)
        else:
            # Accumulate FPs and TPs
            fpc = (1 - tp[i]).cumsum()      #累加和列表
            tpc = (tp[i]).cumsum()

            # Recall
            recall_curve = tpc / (n_gt + 1e-16)
            r.append(recall_curve[-1])

            # Precision
            precision_curve = tpc / (tpc + fpc)
            p.append(precision_curve[-1])

            # AP from recall-precision curve
            ap.append(compute_ap(recall_curve, precision_curve))

    # Compute F1 score (harmonic mean of precision and recall)
    p, r, ap = np.array(p), np.array(r), np.array(ap)
    f1 = 2 * p * r / (p + r + 1e-16)

    return p, r, ap, f1, unique_classes.astype("int32")


def compute_ap(recall, precision):
    """ Compute the average precision, given the recall and precision curves.
    Code originally from https://github.com/rbgirshick/py-faster-rcnn.

    # Arguments
        recall:    The recall curve (np.array).
        precision: The precision curve (np.array).
    # Returns
        The average precision as computed in py-faster-rcnn.
    """
    # correct AP calculation
    # first append sentinel values at the end
    mrec = np.concatenate(([0.0], recall, [1.0]))
    mpre = np.concatenate(([0.0], precision, [0.0]))

    # compute the precision envelope
    for i in range(mpre.size - 1, 0, -1):
        mpre[i - 1] = np.maximum