C++实现位图排序实例

C++实现位图排序实例攻略

什么是位图排序

位图排序是一种空间换时间的算法，主要针对大量重复性数据的排序问题。其主要思想是将待排序的数据作为位图的索引，将出现的数据标识为1，最后按照位图的索引顺序输出结果。

如何实现位图排序

具体实现步骤如下：

1. 确定位图最大数据值及位图长度。假设需要排序的数据范围是[1,10000]，对应的位图长度为(10000/8)+1=1251，则需要定义长度为1251的unsigned char类型数组bitmap。

2. 初始化位图，将所有元素值的对应位标识为0。例如，对于第i个元素，则其对应的位图值为bitmap[i/8] &= ~(1 << (i % 8))。

3. 对于待排序的数据，遍历其每个元素x，将位图数组第x/8个元素的第x%8位标识为1。例如，对于元素i，则将其对应的位图值修改为bitmap[i/8] |= (1 << (i % 8))。

4. 遍历位图数组，对于位图数组的每个非零元素，将其对应的索引添加到排序结果中。

下面来看一个具体的实例。

示例1：

对于有重复数据的一维数组arr，如何使用位图排序快速去重并排序？

#include <iostream>

using namespace std;

void bitmapSort(int *arr, int n)
{
    int maxVal = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] > maxVal)
            maxVal = arr[i];
    }

    int len = (maxVal / 8) + 1;
    unsigned char *bitmap = new unsigned char[len];
    memset(bitmap, 0, len * sizeof(unsigned char));

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        bitmap[arr[i] / 8] |= (1 << (arr[i] % 8));
    }

    for (int i = 0; i < maxVal; i++)
    {
        if ((bitmap[i / 8] & (1 << (i % 8))) != 0)
            cout << i << " ";
    }

    cout << endl;

    delete[] bitmap;
}

int main()
{
    int arr[10] = {2, 5, 6, 4, 9, 4, 2, 6, 8, 7};
    bitmapSort(arr, 10);
    return 0;
}

上述代码将数组{2, 5, 6, 4, 9, 4, 2, 6, 8, 7}进行了去重并排序，输出结果为2 4 5 6 7 8 9。可以看到，使用位图排序能够快速去重重复数据并排序。

示例2：

如何使用位图排序快速统计两个有序数组的交集？

#include <iostream>

using namespace std;

void bitmapSort(int *arr, int n, unsigned char *bitmap)
{
    int maxVal = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        if (arr[i] > maxVal)
            maxVal = arr[i];
    }

    int len = (maxVal / 8) + 1;
    memset(bitmap, 0, len * sizeof(unsigned char));

    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        bitmap[arr[i] / 8] |= (1 << (arr[i] % 8));
    }
}

void intersect(int *arr1, int n1, int *arr2, int n2)
{
    int maxVal = 0;
    if (arr1[n1 - 1] > arr2[n2 - 1])
        maxVal = arr1[n1 - 1];
    else
        maxVal = arr2[n2 - 1];

    int len = (maxVal / 8) + 1;
    unsigned char *bitmap = new unsigned char[len];
    memset(bitmap, 0, len * sizeof(unsigned char));

    bitmapSort(arr1, n1, bitmap);
    bitmapSort(arr2, n2, bitmap);

    for (int i = 0; i < maxVal; i++)
    {
        if (((bitmap[i / 8] & (1 << (i % 8))) != 0) && binary_search(arr1, arr1 + n1, i) && binary_search(arr2, arr2 + n2, i))
            cout << i << " ";
    }

    cout << endl;

    delete[] bitmap;
}

int main()
{
    int arr1[5] = {1, 2, 3, 4, 5};
    int arr2[6] = {3, 4, 5, 6, 7, 8};
    intersect(arr1, 5, arr2, 6);
    return 0;
}

上述代码从两个有序数组{1, 2, 3, 4, 5}和{3, 4, 5, 6, 7, 8}中快速获取交集，输出结果为3 4 5。可以看到，使用位图排序能够以很高的效率统计排序数组的交集。