在PyTorch中,如果一个变量既不是标量也不是叶子节点,那么默认情况下不会为该变量计算梯度。这种情况下,我们需要显式地告诉PyTorch对该变量进行梯度计算。下面是完整的攻略,包含两条示例说明:
1. 修改require_grad参数
当我们定义一个变量时,可以使用requires_grad
参数来告诉PyTorch是否需要为该变量计算梯度。默认情况下,该参数为False
,即不需要计算梯度。如果我们需要对该变量计算梯度,则需要将该参数设置为True
。下面是一个示例代码:
import torch
x = torch.randn((2, 2), requires_grad=True)
y = torch.randn((2, 2))
z = x * y
print(z)
在上面的代码中,我们定义了一个2x2的变量x
,并将requires_grad
设置为True
。然后我们定义了一个2x2的变量y
,并将x
和y
相乘得到变量z
。最后打印了z
的值。由于z
是x
和y
的乘积,因此z
也是非叶节点,需要进行显式的梯度计算。
如果我们要计算z
对x
的梯度,则可以调用backward()
方法:
z.backward(torch.ones_like(z))
print(x.grad)
在上面的代码中,我们调用了backward()
方法,并传入了一个与z
形状相同的张量作为参数。这个张量是一个全1的张量,表示z
的梯度全部为1。然后打印了x
的梯度。由于x
是我们要计算梯度的变量,因此我们可以获取到x
的梯度。
2. 使用retain_graph
参数
如果对于同一个非叶节点,我们需要计算多个变量的梯度,那么就需要使用retain_graph
参数。这个参数用于告诉PyTorch需要保留计算图,以便后续计算梯度。下面是一个示例代码:
import torch
x = torch.randn((2, 2), requires_grad=True)
y = torch.randn((2, 2))
z = x * y
w = z + 2
print(w)
在上面的代码中,我们定义了一个2x2的变量x
,并将requires_grad
设置为True
。然后我们定义了一个2x2的变量y
,并将x
和y
相乘得到变量z
。最后又将z
加上2,并得到变量w
。由于z
是非叶节点,因此我们需要为z
计算梯度,以便计算x
的梯度。
如果我们直接调用backward()
方法,会报错:
w.backward()
错误信息如下:
RuntimeError: element 0 of tensors does not require grad and does not have a grad_fn
这是因为我们并没有为z
计算梯度,因此不能计算w
的梯度。在这种情况下,我们需要使用retain_graph
参数:
w.backward(retain_graph=True)
z.backward(torch.ones_like(z), retain_graph=True)
print(x.grad)
在上面的代码中,我们先计算w
的梯度,并设置retain_graph=True
,表示需要保留计算图。然后我们计算z
的梯度,并设置retain_graph=True
,表示需要保留计算图。最后打印了x
的梯度。由于z
和w
都依赖于x
,因此我们需要先计算w
的梯度,再计算z
的梯度,才能计算x
的梯度。
以上就是对在PyTorch中对非叶节点的变量计算梯度的完整攻略,包含两个示例说明。
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