浅谈PHP的排列组合(如输入a,b,c 输出他们的全部组合)

浅谈PHP的排列组合

在 PHP 中，排列组合是非常常见的需求，通常可以通过递归算法来实现。下面介绍一下如何使用 PHP 实现对给定数组进行排列组合操作。

算法思路

对于一个由n个数的集合${a_1,a_2,...,a_n}$，求其排列组合的方法可以描述为：

1. 求出集合中单个元素作为独立集合的所有情况，并组成一个数组，称为集合的初步排列；
2. 按照某种顺序，从集合的初步排列中取任意个数，组成一个子集，称为集合的初步组合；
3. 对集合的初步组合逐一进行1、2步操作，求出每个子集的排列和组合，最终得到原集合的所有排列和组合。

举个例子，对于集合${a,b,c}$：

• 初步排列：${a},{b},{c}$；
• 初步组合：${a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}$。

接下来，我们就可以通过递归算法，依次对初步组合进行排列组合操作，最终得到原集合的所有排列和组合。

代码实现

下面是使用 PHP 实现排列组合的代码：

<?php
function getCombination($arr)
{
    $len = count($arr);
    if ($len == 1) {
        return $arr;
    }
    $result = array();
    for ($i = 0; $i < $len; $i++) {
        $subCombination = $arr;
        array_splice($subCombination, $i, 1);
        $subResult = getCombination($subCombination);
        foreach ($subResult as $sr) {
            $result[] = array_merge(array($arr[$i]), $sr);
            $result[] = $sr;
        }
    }
    return $result;
}

$arr = array('a', 'b', 'c');
$result = getCombination($arr);
foreach ($result as $r) {
    echo implode('', $r) . PHP_EOL;
}
?>

代码中的函数getCombination()就是用来实现排列组合操作的。函数中使用了一个递归算法来实现排列和组合的计算。

下面是函数getCombination()的具体实现：

• 首先判断数组是否只包含一个元素，如果是，则立即返回该数组；
• 否则，使用一个循环，逐个从原数组中取出一个元素，并将剩余元素组成一个子集（即初步组合）；
• 对子集递归调用getCombination()函数，并将结果存储在一个数组中；
• 遍历子集的所有排列，并将当前元素插入到排列的最前面，加入到最终结果数组中。

最后，我们将结果数组遍历输出即可。

示例说明

假设我们要对集合${a,b,c}$进行排列组合操作，使用上面的代码可以得到以下输出：

abc
ab
ac
a
bc
b
c

其中，第一行是原集合的全排列（也称为排列），其他每一行是原集合的一个组合。我们可以看到，排列组合操作实现没有误差，并且可以很方便地应用到实际问题中。