Python 实现多维数组(array)排序

排序是计算机编程中最常见的操作之一，而在数据科学和机器学习领域，我们经常需要对多维数组进行排序操作。下面我们将讲解如何在 Python 中实现多维数组的排序。

一、排序函数

Python 内置的 sorted() 函数可以对可迭代对象进行排序，例如列表、元组、字符串、字典等。而在 NumPy 库中，我们可以使用 np.sort() 函数对多维数组进行排序。

我们先来看一下 np.sort() 函数的基本形式：

np.sort(a, axis=-1, kind=None, order=None)

其中：

• a 是输入的多维数组。
• axis 是排序轴，可以是一个整数或者一个元组。默认值是 -1，表示按照最后一个维度进行排序。
• kind 是排序算法，有 "quicksort" 、 "mergesort" 和 "heapsort" 三种可选值。默认值是 "quicksort"。
• order 是用于排序的字段名，只对结构化数组有效。

下面，我们来分别介绍这些参数及其用法。

1. axis 参数

多维数组通常包含多个维度，例如一个三维数组的结构可以表示为 (m, n, k)。在排序操作时，我们需要选择一个维度作为排序轴，该维度的元素将会按照一定的规则进行排序。为了方便起见，我们可以使用 axis 参数来指定排序轴，可以是一个整数或者一个元组。

例如，假设我们有如下的二维数组：

import numpy as np

a = np.array([[3, 7, 4, 6],
              [2, 4, 9, 1],
              [5, 8, 7, 2]])

我们可以按照行进行排序：

>>> np.sort(a, axis=0)
array([[2, 4, 4, 1],
       [3, 7, 7, 2],
       [5, 8, 9, 6]])

也可以按照列进行排序：

>>> np.sort(a, axis=1)
array([[3, 4, 6, 7],
       [1, 2, 4, 9],
       [2, 5, 7, 8]])

2. kind 参数

kind 参数表示排序算法，有 "quicksort" 、 "mergesort" 和 "heapsort" 三种可选值。默认值是 "quicksort"。

• "quicksort"：快速排序算法，是默认的排序算法，对大多数类型的数组都效果最优。
• "mergesort"：归并排序算法，对于大数组来说比快排更优，但是对于小数组来说速度较慢。
• "heapsort"：堆排序算法，相对于另外两种算法，堆排序的实现比较简单，但是速度比较慢。

例如，假设我们有如下的一维数组：

import numpy as np

a = np.array([3, 2, 4, 1, 5])

我们可以使用以下代码对其进行排序：

>>> np.sort(a, kind="quicksort")
array([1, 2, 3, 4, 5])

>>> np.sort(a, kind="mergesort")
array([1, 2, 3, 4, 5])

>>> np.sort(a, kind="heapsort")
array([1, 2, 3, 4, 5])

可以看到，三种算法得到的结果是一致的。

3. order 参数

order 参数只对结构化数组有效，用于指定用于排序的字段名。

二、示例说明

1. 一维数组排序示例

假设我们有如下的一维数组：

import numpy as np

a = np.array([3, 2, 4, 1, 5])

我们可以使用 np.sort() 函数对该数组进行排序：

>>> np.sort(a)
array([1, 2, 3, 4, 5])

如果我们想按照降序排序，可以使用以下代码：

>>> np.sort(a)[::-1]
array([5, 4, 3, 2, 1])

如果我们只想查看排序后数组的索引值，可以使用以下代码：

>>> np.argsort(a)
array([3, 1, 0, 2, 4])

上面的结果表示，原数组中第四个元素（即 1）是排名第一的，第二个元素（即 2）是排名第二的，依此类推。

2. 二维数组按照列排序示例

假设我们有如下的二维数组：

import numpy as np

a = np.array([[3, 7, 4, 6],
              [2, 4, 9, 1],
              [5, 8, 7, 2]])

我们可以使用以下代码对其进行列排序：

>>> np.sort(a, axis=0)
array([[2, 4, 4, 1],
       [3, 7, 7, 2],
       [5, 8, 9, 6]])

上述代码表示，第一列中最小的元素是 2，因此在排序后的数组中第一列的第一个元素是 2。同理，第二列中最小的元素是 4，因此在排序后的数组中第二列的第一个元素是 4，依此类推。

3. 三维数组按照轴排序示例

假设我们有如下的三维数组：

import numpy as np

a = np.array([[[6, 1, 2],
               [3, 4, 5]],
              [[3, 5, 1],
               [2, 0, 4]]])

我们可以使用以下代码对其进行排序：

>>> np.sort(a, axis=2)
array([[[1, 2, 6],
        [3, 4, 5]],

       [[1, 3, 5],
        [0, 2, 4]]])

上述代码表示，按照第三个维度（轴）进行排序，即对于每个二维子数组，分别按照第一行、第二行、第三行的顺序进行排序。

三、总结

本文介绍了 Python 实现多维数组排序的方法，并提供了几个示例以帮助读者更好地理解。实际上，NumPy 库还提供了一些其他的排序函数，例如 argsort() 函数、lexsort() 函数和 partition() 函数等，读者可以根据需要选择适合的函数。