Java中缀表达式转后缀表达式流程详解

在Java中，我们可以使用栈来将中缀表达式转换为后缀表达式。下面是详细的转换过程：

1. 创建一个空栈和一个空字符串，用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数（数字或变量），则将其添加到后缀表达式字符串中。
4. 如果当前字符是左括号\"(\"，则将其压入栈中。
5. 如果当前字符是右括号\")\"，则将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。注意，左括号不会添加到后缀表达式中。
6. 如果当前字符是操作符（+、-、*、/等），则进行以下操作：
7. 如果栈为空，则将当前操作符压入栈中。
8. 如果栈不为空，比较当前操作符与栈顶操作符的优先级：
   • 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将当前操作符压入栈中。
   • 如果当前操作符的优先级小于或等于栈顶操作符的优先级，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到栈为空或遇到优先级更低的操作符。
9. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的操作符依次弹出并添加到后缀表达式字符串中。

下面是两个示例说明：

示例1

假设我们有一个中缀表达式：3 + 4 * 2 / (1 - 5)^2

1. 初始化空栈和空字符串。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
3. 遇到操作数3，将其添加到后缀表达式字符串中。
4. 遇到操作符+，将其压入栈中。
5. 遇到操作数4，将其添加到后缀表达式字符串中。
6. 遇到操作符*，将其压入栈中。
7. 遇到操作数2，将其添加到后缀表达式字符串中。
8. 遇到操作符/，将其压入栈中。
9. 遇到左括号(，将其压入栈中。
10. 遇到操作数1，将其添加到后缀表达式字符串中。
11. 遇到操作符-，将其压入栈中。
12. 遇到操作数5，将其添加到后缀表达式字符串中。
13. 遇到右括号)，将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。
14. 遇到操作符^，将其压入栈中。
15. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中。
16. 最终得到后缀表达式：3 4 2 * 1 5 - 2 ^ / +

示例2

假设我们有一个中缀表达式：(a + b) * c - (d - e) * (f + g)

1. 初始化空栈和空字符串。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
3. 遇到左括号(，将其压入栈中。
4. 遇到变量a，将其添加到后缀表达式字符串中。
5. 遇到操作符+，将其压入栈中。
6. 遇到变量b，将其添加到后缀表达式字符串中。
7. 遇到右括号)，将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。
8. 遇到操作符*，将其压入栈中。
9. 遇到变量c，将其添加到后缀表达式字符串中。
10. 遇到操作符-，将其压入栈中。
11. 遇到左括号(，将其压入栈中。
12. 遇到变量d，将其添加到后缀表达式字符串中。
13. 遇到操作符-，将其压入栈中。
14. 遇到变量e，将其添加到后缀表达式字符串中。
15. 遇到右括号)，将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。
16. 遇到操作符*，将其压入栈中。
17. 遇到左括号(，将其压入栈中。
18. 遇到变量f，将其添加到后缀表达式字符串中。
19. 遇到操作符+，将其压入栈中。
20. 遇到变量g，将其添加到后缀表达式字符串中。
21. 遇到右括号)，将栈中的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。
22. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中。
23. 最终得到后缀表达式：a b + c * d e - f g + * -

这就是将中缀表达式转换为后缀表达式的详细流程。通过使用栈来处理操作符的优先级和括号的匹配，我们可以轻松地将中缀表达式转换为后缀表达式。