Python实现的数据结构与算法之双端队列详解

什么是双端队列？

双端队列是一种具有队列和栈的性质的数据结构，可以在队列两端进行插入和删除操作。双端队列可以实现两端的操作，因此可以在队列两端进行插入和删除操作，既可以像队列一样先进先出，也可以像栈一样后进先出。

双端队列的操作

• add_front(item)：在队头插入一个元素；
• add_rear(item)：在队尾插入一个元素；
• remove_front()：在队头删除一个元素；
• remove_rear()：在队尾删除一个元素；
• is_empty()：判断队列是否为空；
• size()：返回队列中元素的个数。

双端队列的实现

双端队列可以通过列表来实现，但是每次在队头插入或删除操作时，需要对列表进行移动，因此效率较低。可以使用collections中的双端队列Deque来实现。

from collections import deque

deque = deque()

deque.appendleft(item)  # 添加左元素
deque.append(item)  # 添加右元素
deque.popleft()  # 删除左元素
deque.pop()  # 删除右元素
deque.clear()  # 清空双端队列
deque.count(item)  # 返回元素出现次数
deque.extend(iterable)  # 从右侧加入多个元素
deque.extendleft(iterable)  # 从左侧加入多个元素
deque.index(item, start=0, end=None)  # 返回第一个元素所在位置的索引
deque.remove(item)  # 删除第一个出现的元素
deque.reverse()  # 反转双端队列
deque.rotate(n=1)  # 将双端队列右移n个索引位置,第一个元素移到最后

示例说明

示例一：使用双端队列实现回文字符串判断

回文字符串是指正反读都相同的字符串，例如"level"和"noon"。使用双端队列可以很方便地判断一个字符串是否为回文字符串。

from collections import deque

def palchecker(aString):
    chardeque = deque()

    for ch in aString:
        chardeque.appendleft(ch)

    stillEqual = True

    while len(chardeque) > 1 and stillEqual:
        first = chardeque.popleft()
        last = chardeque.pop()
        if first != last:
            stillEqual = False

    return stillEqual

print(palchecker("level"))
print(palchecker("hello"))

在本例中，通过双端队列先把字符串的每个字符从左到右依次插入队列头部。然后每次从队头取出第一个字符和队尾取出最后一个字符进行比较，如果不相等则判断不是回文字符串，否则继续循环比较。最后如果整个字符串都没有出现不相等的情况，则判断为回文字符串。

示例二：使用双端队列实现迷宫求解

使用双端队列也可以实现迷宫的求解，具体实现方法是先把起点插入队尾，然后依次从队首取出一个路径，把它的下一步路径依次插入队尾，直到到达终点。

from collections import deque

def search(maze, start, end):
    queue = deque()
    queue.append(start)
    directions = [(0, 1), (1, 0), (0, -1), (-1, 0)]  # 定义方向，顺序不能变

    while len(queue) > 0:
        pos = queue.popleft()

        for direction in directions:
            next_pos = (pos[0]+direction[0], pos[1]+direction[1])
            if next_pos == end:
                print("到达终点")
                return True

            if maze[next_pos[0]][next_pos[1]] == 0:
                queue.append(next_pos)
                maze[next_pos[0]][next_pos[1]] = -1

    print("无法到达终点")
    return False

在本例中，使用了一个二维数组来表示迷宫，0表示该位置可以通过，1表示该位置不可以通过，-1表示该位置已经走过。先把起点插入队尾，然后依次从队首取出一个位置，再分别从其四个方向进行搜索，如果下一步能够到达终点，则说明迷宫已经被解开，否则把下一步路径插入队尾继续搜索，直到队列为空。