python判断完全平方数的方法

下面是“python判断完全平方数的方法”的完整攻略。

判断完全平方数的方法

方法一：使用平方根函数

首先，我们可以使用Python内置的平方根函数判断一个数是否为完全平方数。具体做法如下：

import math

def isPerfectSquare(num: int) -> bool:
    if num < 0:
        return False
    if num == 0:
        return True
    root = int(math.sqrt(num))
    return root ** 2 == num

上述代码中，我们首次判断了num是否小于0，若是则返回False。然后再次判断是否等于0，若是则返回True。这样做是因为0的平方等于0，因此0也应该被视为完全平方数。最后，我们使用math.sqrt函数计算num的平方根，然后将其转换为整数，如果这个整数的平方等于num，那么说明num是完全平方数，返回True，否则返回False。

方法二：使用牛顿迭代法

方法一比较简单，但是它需要导入math库，而且我们仍然需要手动计算平方根。如果你不想导入math库，或者想了解另外一种判断完全平方数的方法，那么可以使用牛顿迭代法。具体做法如下：

def isPerfectSquare(num: int) -> bool:
    if num < 0:
        return False
    if num == 0:
        return True
    x = num
    while x * x > num:
        x = (x + num // x) // 2
    return x * x == num

上述代码中，我们首先判断是否小于0或等于0，跟方法一一样。然后我们初始化x为num。然后我们进行迭代，直到x的平方小于等于num为止。在每一次迭代中，我们将x更新为它和num//x的平均值。这是因为完全平方数的平方根是整数，因此我们可以通过不断迭代逼近平方根。

示例说明

示例一

我们来看一个示例：

isPerfectSquare(16)

运行上述代码，输出为True。这是因为16是4的平方，因此可以被视为完全平方数。

示例二

再来看一个示例：

isPerfectSquare(14)

运行上述代码，输出为False。这是因为14不是完全平方数。