python实现斐波那契递归函数的方法

下面我来为你详细讲解“Python实现斐波那契递归函数的方法”的完整攻略。

什么是斐波那契数列？

斐波那契数列又称黄金分割数列，是指这样一个数列：0、1、1、2、3、5、8、13、21、34....... 在数学上，斐波那契数列以如下被以递归的方法定义：F(0)=0，F(1)=1, F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=3，n属于自然数）。也就是说，斐波那契数列中的第i个数是前两个数的和，如F(i) = F(i-1) + F(i-2)。

Python实现斐波那契递归函数的方法

Python实现斐波那契数列的关键是采用递归的方式实现。具体实现步骤如下：

1. 编写递归结束条件，当递归到F(1)或F(0)时，返回对应的值（1或0）。
2. 当n>1时，递归计算F(n-1)和F(n-2)。
3. 将这两个值相加作为结果，返回。

下面是Python代码实现的示例：

示例1：

def fibonacci(num):
    if num <= 0:
        return 0
    elif num == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(num-1) + fibonacci(num-2)

# 打印斐波那契数列前10项
for i in range(10):
    print(fibonacci(i))

输出结果：

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34

示例2：

def fibonacci(num):
    if num <= 0:
        return 0
    elif num == 1:
        return 1
    else:
        return fibonacci(num-1) + fibonacci(num-2)

# 打印斐波那契数列前20项
for i in range(20):
    print(fibonacci(i))

输出结果：

0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987
1597
2584
4181

总结

以上就是Python实现斐波那契递归函数的方法的完整攻略了。需要注意的是，在实际应用中，由于递归次数会随着n的增大而呈指数级增长，因此递归算法并不适用于大规模计算。故而本例仅是为了演示递归算法实现方法。