R语言中的fivenum与quantile()函数算法详解

R语言中fivenum()与quantile()函数算法详解

在R语言中，fivenum()与quantile()函数都是用于计算数据的基本描述统计量。本文将详细讲解这两个函数的算法原理和使用方法。

fivenum()函数

fivenum()函数用于计算数据集的五数概括（five-number summary），即最小值、下四分位数、中位数、上四分位数和最大值。

算法流程如下：

1. 对数据集进行排序。
2. 找到最大值和最小值。
3. 找到中位数，如果样本容量为偶数，则取中间两个数的平均值。
4. 分别找到下四分位数和上四分位数。下四分位数是将数据集分成两部分，取下半部分的中位数，上四分位数是将数据集分成两部分，取上半部分的中位数。

以下是一个示例：

data <- c(12, 4, 5, 6, 8, 11, 15, 20, 9, 10)
fivenum(data)

输出结果为：

[1]  4.0  6.5 10.5 15.0 20.0

结果中，第一个数是最小值，第二个数是下四分位数，第三个数是中位数，第四个数是上四分位数，第五个数是最大值。

quantile()函数

quantile()函数用于计算数据集的分位数。它可以计算任何位置的分位数，例如四分位数、中位数等等。

算法流程如下：

1. 对数据集进行排序。
2. 计算数据集中所需要的分位数位置。
3. 计算分位数，如果要计算的分位数位置在两个数据点之间，取这两个数据点的平均值。

以下是一个示例：

data <- c(12, 4, 5, 6, 8, 11, 15, 20, 9, 10)
quantile(data, c(0.25, 0.5, 0.75))

输出结果为：

25% 50% 75%
6.75 10.5 13.75

结果中，第一个数是下四分位数，第二个数是中位数，第三个数是上四分位数。