C语言 位运算详解及示例代码

什么是位运算

在计算机中，数据存储采用二进制的形式，二进制位只有0和1两个取值。位运算是一种直接针对二进制位进行操作的运算，常见的位运算包括按位与、按位或、按位异或、位左移、位右移等。

位运算的分类

在C语言中，位运算可以分为3类：按位逻辑运算符、按位位移运算符和按位赋值运算符。

按位逻辑运算符

按位逻辑运算符用于操作二进制数中的每一位。C语言中的按位逻辑运算符包括：

• 按位与：&
• 按位或：|
• 按位异或：^
• 按位取反：~

按位与运算符&的结果为1，则表示两个数的对应二进制位上都是1；按位或运算符|的结果为1，则表示两个数的对应二进制位上至少有一个是1；按位异或运算符^的结果为1，则表示两个数的对应二进制位上一个是1一个是0；按位取反运算符~将一个数的二进制位0变1，1变0。具体示例如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 0b1101; // a的二进制为1101
    int b = 0b0011; // b的二进制为0011

    printf("a & b = %d\n", a & b); // 输出：a & b = 0001，相当于a和b的二进制的每个位置上进行与运算
    printf("a | b = %d\n", a | b); // 输出：a | b = 1111，相当于a和b的二进制的每个位置上进行或运算
    printf("a ^ b = %d\n", a ^ b); // 输出：a ^ b = 1110，相当于a和b的二进制的每个位置上进行异或运算
    printf("~a = %d, ~b = %d\n", ~a, ~b); // 输出：~a = 11111111111111111111111111110010， ~b = 11111111111111111111111111111100
    return 0;
}

按位位移运算符

按位位移运算符可以将一个十进制的数字转为二进制后，将二进制数向左或向右移动一定的位数，然后转为十进制。C语言中的按位位移运算符包括：

• 左移运算符：<<
• 右移运算符：>>

假设有一个数x，将它左移y位，相当于将x的二进制数转化为十进制后乘以2的y次方，将它右移y位，相当于将x的二进制数转化为十进制后除以2的y次方。具体示例如下：

#include <stdio.h>

int main() {
    int x = 0b1010; // 十进制数为10

    printf("x << 2 = %d\n", x << 2); // 输出：x << 2 = 40，等同于10 * (2 ^ 2)
    printf("x >> 2 = %d\n", x >> 2); // 输出：x >> 2 = 2，等同于10 / (2 ^ 2)
    return 0;
}

按位赋值运算符

按位赋值运算符既可以实现赋值操作，又可以同时进行位运算。C语言中的按位赋值运算符包括：

• &=
• |=
• ^=
• <<=

• =

例如：

#include <stdio.h>

int main() {
    int a = 0b1101; // a的二进制为1101

    a &= 0b0011; // a的二进制为0001，相当于执行了a = a & 0b0011;
    printf("a = %d\n", a); // 输出：a = 1

    a |= 0b0100; // a的二进制为0101，相当于执行了a = a | 0b0100;
    printf("a = %d\n", a); // 输出：a = 5

    a ^= 0b1111; // a的二进制为0100，相当于执行了a = a ^ 0b1111;
    printf("a = %d\n", a); // 输出：a = 10

    a <<= 2; // a的二进制为101000，相当于执行了a = a << 2;
    printf("a = %d\n", a); // 输出：a = 40

    a >>= 1; // a的二进制为10100，相当于执行了a = a >> 1;
    printf("a = %d\n", a); // 输出：a = 20

    return 0;
}

示例说明

示例1：通过位运算打印一个整数的二进制表示

#include <stdio.h>

void print_binary(int x) {
    int mask = 1 << sizeof(int) * 8 - 1;
    for (int i = 0; i < sizeof(int) * 8; i++) {
        if ((x & mask) == mask) {
            printf("1");
        } else {
            printf("0");
        }
        mask >>= 1;
    }
}

int main() {
    int num = 0b11011011;
    print_binary(num);
    return 0;
}

以上代码的输出结果为：11011011

示例2：判断一个数是否为2的幂

#include <stdio.h>

int is_pow_of_two(int x) {
    if (x == 0) {
        return 0;
    }
    if ((x & (x - 1)) == 0) {
        return 1;
    }
    return 0;
}

int main() {
    int num = 16;
    if (is_pow_of_two(num)) {
        printf("%d是2的幂\n", num);
    } else {
        printf("%d不是2的幂\n", num);
    }
    return 0;
}

以上代码的输出结果为：16是2的幂