Java计算字符串公式的方式解读

下面是Java计算字符串公式的方式解读：

1. 了解逆波兰表达式

在计算字符串公式之前，需要了解逆波兰表达式。逆波兰表达式是一种将数学表达式中的运算符放在操作数的后面进行计算的形式。

例如，中缀表达式（即常见的数学公式）5 + 3 * 2 - 6可以转换为逆波兰表达式：
5 3 2 * + 6 -

在逆波兰表达式中，操作数在前面，运算符在后面，便于计算时进行栈操作，而无需考虑括号的作用。

2. 计算逆波兰表达式

计算逆波兰表达式需要使用栈结构进行计算。具体过程如下：

1. 遍历逆波兰表达式中的每个元素
2. 如果当前元素是操作数，则将其入栈
3. 如果当前元素是运算符，则从栈中取出两个元素进行运算，并将运算结果入栈
4. 最后栈中剩下的一个数就是计算结果

以下是一段Java代码，演示了如何计算逆波兰表达式：

public static int evalRPN(String[] tokens) {
    Stack<Integer> stack = new Stack<Integer>();
    for (String token : tokens) {
        if (isOperator(token)) { // 如果是运算符
            int num2 = stack.pop();
            int num1 = stack.pop();
            stack.push(calculate(num1, num2, token));
        } else { // 如果是操作数
            stack.push(Integer.parseInt(token));
        }
    }
    return stack.pop();
}

// 判断是否为运算符
private static boolean isOperator(String s) {
    return s.equals("+") || s.equals("-") || s.equals("*") || s.equals("/");
}

// 计算结果
private static int calculate(int num1, int num2, String operator) {
    switch (operator) {
        case "+":
            return num1 + num2;
        case "-":
            return num1 - num2;
        case "*":
            return num1 * num2;
        case "/":
            return num1 / num2;
        default:
            return 0;
    }
}

3. 将中缀表达式转换为逆波兰表达式

在实际应用中，更常见的是将中缀表达式转换为逆波兰表达式再进行计算。中缀表达式与逆波兰表达式之间的转换可以使用栈结构实现。具体过程如下：

1. 遍历中缀表达式中的每个元素
2. 如果当前元素是操作数，则将其直接输出（或入队列）
3. 如果当前元素是左括号，则将其入栈
4. 如果当前元素是右括号，则从栈中取出元素并输出（或出队列），直到遇到左括号
5. 如果当前元素是运算符，则判断其与栈顶元素的优先级，如果当前元素优先级低，则将栈顶元素输出（或出队列）并将当前元素入栈，否则将当前元素直接入栈。
6. 最后将栈中剩余元素依次输出（或出队列）

以下是一段Java代码，演示了如何将中缀表达式转换为逆波兰表达式：

public static String infixToRPN(String expression) {
    StringBuilder sb = new StringBuilder();
    Stack<Character> stack = new Stack<Character>();

    for (int i = 0; i < expression.length(); i++) {
        char c = expression.charAt(i);
        if (Character.isDigit(c)) {
            sb.append(c);
        } else if (c == '(') {
            stack.push(c);
        } else if (c == ')') {
            while (!stack.isEmpty() && stack.peek() != '(') {
                sb.append(stack.pop());
            }
            stack.pop();
        } else if (isOperator(c)) {
            while (!stack.isEmpty() && getPriority(c) <= getPriority(stack.peek())) {
                sb.append(stack.pop());
            }
            stack.push(c);
        }
    }

    while (!stack.isEmpty()) {
        sb.append(stack.pop());
    }

    return sb.toString();
}

// 判断是否为运算符
private static boolean isOperator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

// 获取运算符的优先级
private static int getPriority(char c) {
    if (c == '*' || c == '/') {
        return 2;
    } else if (c == '+' || c == '-') {
        return 1;
    } else {
        return 0;
    }
}

4. 示例说明

以下是两个示例，一个是计算逆波兰表达式，一个是将中缀表达式转换为逆波兰表达式：

示例1

计算逆波兰表达式 "3 4 + 5 * 6 -" 的值：

String[] tokens = {"3", "4", "+", "5", "*", "6", "-"};
int result = evalRPN(tokens);
System.out.println(result);

输出结果为：17

示例2

将中缀表达式 "3+4*5-6" 转换为逆波兰表达式：

String expression = "3+4*5-6";
String rpn = infixToRPN(expression);
System.out.println(rpn);

输出结果为："345*+6-"