java回溯算法解数独问题

这是一个非常典型的回溯算法问题,下面我将为大家讲解如何使用Java实现数独问题的解法。

问题描述

给定一个数独棋盘,其中已填数字的格子用数字表示,空白格用 0 表示,要求使用一个算法将数独棋盘填完整,完成数独游戏。

这个问题是一个典型的回溯算法问题,使用回溯算法可以解决。

解题思路

回溯算法的主要思路就是通过枚举的方式,不断求解所有可能的解。

针对数独问题,我们可以使用以下的步骤:

  1. 从数独棋盘的左上角开始,从上到下,从左到右一格一格地遍历整个棋盘。
  2. 当遇到一个空白格时(即棋盘中的数字为 0),从 1 开始尝试向该格中填入数字,一直到 9。
  3. 对于每一种可能的填数情况,都尝试将其填入该格中,然后将算法的下一个步骤递归地执行。
  4. 如果在某个格子中填入某种数字后,到达了棋盘的边界,则表明该种填数方法是有效的,算法可以继续向下执行。否则需要尝试其他的填数方法。
  5. 如果在某个格子中填入每一种可能的数字后都无法完成填数,则需要回溯到上一个格子中重新进行填数。

关于回溯算法,如果它执行的步骤越多,复杂度就越高,但是实际上对于数独问题来说,其执行时间是非常短的,因为数独问题的大小是固定的。

代码实现

以下是Java实现的代码示例:

public boolean solveSudoku(int[][] board) {
        int row = -1;
        int col = -1;
        boolean isEmpty = true;
        for (int i = 0; i < 9; i++) {
            for (int j = 0; j < 9; j++) {
                if (board[i][j] == 0) {
                    row = i;
                    col = j;
                    isEmpty = false;
                    break;
                }
            }
            if (!isEmpty) {
                break;
            }
        }
        if (isEmpty) {
            return true;
        }
        for (int num = 1; num <= 9; num++) {
            if (isSafe(board, row, col, num)) {
                board[row][col] = num;
                if (solveSudoku(board)) {
                    return true;
                } else {
                    board[row][col] = 0;
                }
            }
        }
        return false;
    }

    public boolean isSafe(int[][] board, int row, int col, int num) {
        for (int d = 0; d < 9; d++) {
            if (board[row][d] == num) {
                return false;
            }
            if (board[d][col] == num) {
                return false;
            }
        }
        int sqrt = (int) Math.sqrt(board.length);
        int boxRowStart = row - row % sqrt;
        int boxColStart = col - col % sqrt;
        for (int r = boxRowStart; r < boxRowStart + sqrt; r++) {
            for (int c = boxColStart; c < boxColStart + sqrt; c++) {
                if (board[r][c] == num) {
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }

示例说明

下面我们来看两个具体的示例:

首先是一个简单的数独棋盘:

[0, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9],
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3],
[7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6],
[2, 3, 1, 5, 6, 4, 8, 9, 7],
[5, 6, 4, 9, 7, 8, 2, 3, 1],
[9, 7, 8, 2, 3, 1, 5, 6, 4],
[3, 1, 2, 6, 4, 5, 9, 7, 8],
[6, 4, 5, 8, 9, 7, 3, 1, 2],
[8, 9, 7, 3, 1, 2, 6, 4, 5]

这个数独棋盘非常简单,我们只需要将第一行的 1~9 都填写进去即可。

现在看一个稍微复杂一点的数独棋盘:

[0, 2, 0, 6, 0, 8, 0, 0, 0],
[5, 8, 0, 0, 0, 9, 7, 0, 0],
[0, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 0, 0],
[3, 7, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0],
[6, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 4],
[0, 0, 8, 0, 0, 0, 0, 1, 3],
[0, 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0],
[0, 0, 9, 8, 0, 0, 0, 3, 6],
[0, 0, 0, 3, 0, 6, 0, 9, 0]

这个数独棋盘稍微复杂一些,我们需要稍微思考一下。经过一番尝试之后,我们可以得出下面的解答:

[1, 2, 3, 6, 7, 8, 9, 4, 5],
[5, 8, 4, 2, 3, 9, 7, 6, 1],
[9, 6, 7, 1, 4, 5, 3, 2, 8],
[3, 7, 2, 4, 6, 1, 5, 8, 9],
[6, 9, 1, 5, 8, 3, 2, 7, 4],
[4, 5, 8, 7, 9, 2, 6, 1, 3],
[8, 3, 6, 9, 2, 4, 1, 5, 7],
[2, 1, 9, 8, 5, 7, 4, 3, 6],
[7, 4, 5, 3, 1, 6, 8, 9, 2]

所以,我们可以发现,对于数独问题,回溯算法可以很好地解决。

本站文章如无特殊说明,均为本站原创,如若转载,请注明出处:java回溯算法解数独问题 - Python技术站

(0)
上一篇 2023年5月19日
下一篇 2023年5月19日

相关文章

  • fastjson序列化时间自定义格式示例详解

    FastJson序列化时间自定义格式示例详解 在使用FastJson进行序列化时,我们有时需要对日期类型进行格式化,以满足项目需求,本文将详细讲解FastJson序列化时间的自定义格式方法。 一、使用JsonField注解自定义时间格式 FastJson提供了@JSONField注解,通过该注解可以对Java对象进行序列化并指定时间格式。 import co…

    Java 2023年5月20日
    00
  • JAVA生产者消费者(线程同步)代码学习示例

    JAVA生产者消费者(线程同步)代码学习示例 什么是生产者消费者模型 生产者消费者模型是一种常用的线程同步模型,它通过在多个线程之间协调共享资源的访问,来提高系统的效率和可靠性。在生产者消费者模型中,生产者线程负责生成数据,消费者线程负责消费数据,两者通过共享队列来协作,实现生产与消费的同步和协调。 学习示例1:基本实现 假设有一个生产者线程和一个消费者线程…

    Java 2023年5月26日
    00
  • 微信小程序实现IP归属地获取功能

    下面是“微信小程序实现IP归属地获取功能”的详细攻略。 1. 获取IP地址 在微信小程序中,我们可以通过wx.request()方法来获取当前客户端的IP地址。代码示例如下: wx.request({ url: ‘https://pv.sohu.com/cityjson?ie=utf-8’, // 这是一个返回客户端IP地址及归属地的接口 success(r…

    Java 2023年5月23日
    00
  • Spring和SpringBoot之间的区别

    让我们开始讲解“Spring和SpringBoot之间的区别”的完整攻略。 1. Spring 和 Spring Boot 的概念 Spring 是一个开源的 JavaEE(现在叫 Jakarta EE)应用程序框架,它提供了一个容器的概念,即框架内部的 Ioc(控制反转)容器,还提供了很多实用的模块,如 AOP、JPA、JDBC 等,可以帮助开发人员快速构…

    Java 2023年5月15日
    00
  • Java垃圾回收之标记压缩算法详解

    Java垃圾回收之标记压缩算法详解 什么是标记压缩算法 标记压缩算法(Mark-Compact Algorithm)是一种垃圾回收算法,它与标记清除算法和复制算法并称为三大经典垃圾回收算法之一。它是针对标记清除算法可能产生的内存碎片问题而提出的。 标记压缩算法分为两个步骤:标记活动对象和压缩内存。在标记活动对象阶段,标记所有存活对象,并将其从不可达对象中区分…

    Java 2023年5月19日
    00
  • Java实现画图的详细步骤(完整代码)

    下面是Java实现画图的详细步骤(完整代码)的攻略。 一、准备工作 首先,要创建一个窗口来显示画布。这可以通过Java中的Swing库来实现。代码如下: import javax.swing.*; import java.awt.*; public class DrawingPanel extends JPanel { public DrawingPanel…

    Java 2023年5月18日
    00
  • 详解JAVA常用的时间操作【实用】

    详解JAVA常用的时间操作【实用】 在JAVA开发中,我们常常会处理时间相关的问题。这里将对JAVA常用的时间操作进行详细讲解,帮助大家更好地处理时间相关的问题。 获取当前时间 获取当前时间有多种方式,在JAVA中最常用的方式是使用 java.util.Date 类或者 java.time.LocalDateTime 类。示例代码如下: import jav…

    Java 2023年5月20日
    00
  • Java实现FIFO任务调度队列策略

    Java实现FIFO任务调度队列策略 策略说明 先进先出(FIFO)是一种简单的队列策略,其工作原理是最先进入队列的任务先被执行,后面加入的任务排在后面等待执行。Java中提供了多种数据结构可以实现FIFO队列策略,例如LinkedList、ArrayDeque等。 实现步骤 初始化一个队列对象: Queue<Task> taskQueue = …

    Java 2023年5月19日
    00
合作推广
合作推广
分享本页
返回顶部