Javascript实现快速排序（Quicksort）的算法详解

Javascript实现快速排序的算法详解

在这个攻略中，我们将通过Javascript实现快速排序算法，并讲解算法的详细过程。

快速排序的基本思想

快速排序是一种基于交换的排序算法，其基本思想是通过选择一个基准元素，在一趟排序过程中，将之前需要排序的序列中的元素分割成两个部分，其中，左边部分元素的值都小于基准元素的值，右边部分元素的值都大于基准元素的值，然后对这两个部分分别递归地进行排序，直到整个序列有序为止。

算法的实现过程

下面是一个Javascript实现的快速排序算法的例子：

function quickSort(arr) { 
    if (arr.length <= 1) { 
        return arr;
    } 

    const pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2); 
    const pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0]; 
    const left = []; 
    const right = []; 

    for (let i = 0; i < arr.length; i++){ 
        if (arr[i] < pivot) { 
            left.push(arr[i]); 
        } else { 
            right.push(arr[i]); 
        }
    }

    return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right)); 
}

算法解析

1. 步骤1：首先定义一个名为 quickSort 的函数，用于实现快速排序。

2. 步骤2：对于长度小于等于1的数组，直接返回该数组。

if (arr.length <= 1) { 
    return arr;
}

1. 步骤3：定义一个基准元素的索引 pivotIndex，并通过 Math.floor 函数将数组长度的一半赋值给该索引。

const pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);

1. 步骤4：将基准元素从数组中移除，并将其赋值给 pivot 变量。

const pivot = arr.splice(pivotIndex, 1)[0];

1. 步骤5：定义两个数组 left 与 right，用于分别存放所有比基准元素小和大的元素。

const left = [];
const right = [];

1. 步骤6：循环遍历数组，将比基准元素小的元素添加到 left 数组中，将比基准元素大的元素添加到 right 数组中。

for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
    if (arr[i] < pivot) {
        left.push(arr[i]);
    } else {
        right.push(arr[i]);
    }
}

1. 步骤7：通过递归的方式，对 left 和 right 数组进行排序，并连接上基准元素，返回排序后的结果。

return quickSort(left).concat([pivot], quickSort(right));

算法的时间复杂度

通过上述Javascript实现的快速排序算法可以看出，快速排序的平均时间复杂度为 $O(nlogn)$。虽然最坏的时间复杂度可以达到 $O(n^2)$，但在平均情况下，快速排序是一种效率非常高的排序算法。

示例说明

接下来，我们通过两个示例说明快速排序算法的排序过程。

示例一

假设需要将数组 [5, 3, 8, 4, 2, 7, 1, 0] 进行排序，应用快速排序算法的过程如下：

1. 首先选择基准元素为数组的中间元素 4，并移除该元素。

   此时，数组变为 [5, 3, 8, 2, 7, 1, 0]。

2. 扫描数组，将所有比基准元素小的元素放入左侧数组 left 中，将所有比基准元素大的元素放入右侧数组 right 中。

   此时，左侧数组为 [3, 2, 1, 0]，右侧数组为 [5, 8, 7]。

3. 递归地对左侧数组 left 和右侧数组 right 进行排序。

   对 left 数组进行排序，过程如下：

   • 选择基准元素为数组的中间元素 2，并移除该元素。
   • 扫描数组，将所有比基准元素小的元素放入左侧数组 left 中，将所有比基准元素大的元素放入右侧数组 right 中。
   • 递归地对左侧数组 left 和右侧数组 right 进行排序。

   对 right 数组进行排序，过程如下：

   • 选择基准元素为数组的中间元素 8，并移除该元素。
   • 扫描数组，将所有比基准元素小的元素放入左侧数组 left 中，将所有比基准元素大的元素放入右侧数组 right 中。
   • 递归地对左侧数组 left 和右侧数组 right 进行排序。

4. 将经过排序后的左侧数组 left、基准元素和右侧数组 right 进行合并，并返回整个数组。

   此时，合并后的数组为 [0, 1, 2, 3, 4, 5, 7, 8]。

示例二

假设需要将数组 [10, 11, 9, 8, 20, 4, 3] 进行排序，应用快速排序算法的过程如下：

1. 首先选择基准元素为数组的中间元素 8，并移除该元素。

   此时，数组变为 [10, 11, 9, 20, 4, 3]。

2. 扫描数组，将所有比基准元素小的元素放入左侧数组 left 中，将所有比基准元素大的元素放入右侧数组 right 中。

   此时，左侧数组为 [4, 3]，右侧数组为 [10, 11, 9, 20]。

3. 递归地对左侧数组 left 和右侧数组 right 进行排序。

   对 left 数组进行排序，过程如下：

   • 选择基准元素为数组的中间元素 3，并移除该元素。
   • 扫描数组，将所有比基准元素小的元素放入左侧数组 left 中，将所有比基准元素大的元素放入右侧数组 right 中。
   • 递归地对左侧数组 left 和右侧数组 right 进行排序。

   对 right 数组进行排序，过程如下：

   • 选择基准元素为数组的中间元素 11，并移除该元素。
   • 扫描数组，将所有比基准元素小的元素放入左侧数组 left 中，将所有比基准元素大的元素放入右侧数组 right 中。
   • 递归地对左侧数组 left 和右侧数组 right 进行排序。

4. 将经过排序后的左侧数组 left、基准元素和右侧数组 right 进行合并，并返回整个数组。

   此时，合并后的数组为 [3, 4, 8, 9, 10, 11, 20]。

结语

以上就是Javascript实现快速排序的算法详解，相信通过这篇攻略，大家对快速排序的原理以及实现有了更深入的了解。