详解Bucket Sort桶排序算法及C++代码实现示例

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什么是桶排序算法？

目前，排序算法很多，常用的有冒泡排序、选择排序、插入排序、快速排序、归并排序等等算法。其中，桶排序（Bucket Sort）是比较特殊的一种排序方法。顾名思义，桶排序就是把数据分到不同的桶里，然后对每个桶里的数据进行排序。支持桶排序的数据类型必须是有明显范围的，比如数字或者字母等等。

桶排序算法示例代码

下面是桶排序算法的一种示例代码：

void bucketSort(int arr[], int n) {
    vector<vector<int> > buckets(n); // 建立 n 个桶
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int bucketIndex = arr[i] / n; // 计算当前元素所属桶的索引值
        buckets[bucketIndex].push_back(arr[i]); // 将当前元素插入到对应的桶中
    }
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        sort(buckets[i].begin(), buckets[i].end()); // 对每个桶中的元素进行排序
    }
    int index = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < buckets[i].size(); j++) { // 将排好序的桶中的元素依次放入原数组中
            arr[index++] = buckets[i][j];
        }
    }
}

桶排序算法示例说明

下面通过两个示例来说明桶排序算法的具体过程。

示例一

假设我们有以下10个数字：[1, 9, 6, 4, 8, 7, 5, 2, 3, 0]。我们可以建立10个桶，每个桶中存放属于它们范围内的数字。

• 0 <= x < 1, 桶0，存放数字：0
• 1 <= x < 2, 桶1，存放数字：1
• 2 <= x < 3, 桶2，存放数字：2
• 3 <= x < 4, 桶3，存放数字：3
• 4 <= x < 5, 桶4，存放数字：4
• 5 <= x < 6, 桶5，存放数字：5
• 6 <= x < 7, 桶6，存放数字：6
• 7 <= x < 8, 桶7，存放数字：7
• 8 <= x < 9, 桶8，存放数字：8
• 9 <= x <= 10, 桶9，存放数字：9

每个桶中的数字分别为：

• 桶0: 0
• 桶1: 1
• 桶2: 2
• 桶3: 3
• 桶4: 4
• 桶5: 5
• 桶6: 6
• 桶7: 7
• 桶8: 8
• 桶9: 9

对每个桶进行排序，得到以下序列：

• 桶0: 0
• 桶1: 1
• 桶2: 2
• 桶3: 3
• 桶4: 4
• 桶5: 5
• 桶6: 6
• 桶7: 7
• 桶8: 8
• 桶9: 9

最后将桶中的所有数字依次放入原数组中，得到排序后的数组：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]。

示例二

下面介绍一个更加实际的示例。假设我们要对一个班级的学生按照分数进行排序。我们可以将所有分数分为若干个区间，每个区间对应一个桶。

• 0 <= 分数 < 60, 桶0，存放分数区间为[0, 59]的学生的分数
• 60 <= 分数 < 70, 桶1，存放分数区间为[60, 69]的学生的分数
• 70 <= 分数 < 80, 桶2，存放分数区间为[70, 79]的学生的分数
• 80 <= 分数 <= 100, 桶3，存放分数区间为[80, 100]的学生的分数

然后将每个学生的分数分别插入到对应的桶中，并对每个桶中的分数进行排序。最后将桶中的分数依次放入原数组中，就得到了排好序的分数列表。

总结

桶排序是一种简单、高效的排序算法，在对有明显范围限制的数据进行排序时表现出色，比如数字、字母等等。本文通过介绍桶排序算法的实现过程以及两个示例对其进行了详细讲解。

希望本文对您的学习有所帮助！