C语言实现高精度加减法

简介

高精度计算是指多位数的加、减、乘、除等算法。在计算机程序设计中，常常需要进行高精度计算。C语言是一种强大的编程语言，可以通过C语言实现高精度的加、减法运算。

实现思路

1. 字符串存储

高精度计算需要用到大量的数字，超过了C语言中能够表示的整型、浮点型数据类型范围，因此可以采用字符串存储数字。

2. 进位处理

在高精度计算中，进位是必须要处理的问题。如果相加或相减的两个数相加/减的结果大于等于10，就需要将进位加到下一位的运算中。

3. 数组存储

为了方便计算，高精度数字通常都是使用数组的形式存储，每个元素存储一位数字。

4. 补位操作

进行高精度计算时，两个数字的长度可能会不相同，为了方便计算，需要对长度较短的数字进行补位操作，即在数字的最前面增加0。

实现代码

高精度加法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define max_n 5050

void add(char str1[], char str2[], char ans[])
{
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    int len = len1 > len2 ? len1 : len2;
    int a[max_n] = {0}, b[max_n] = {0}, c[max_n] = {0};
    for (int i = 0; i < len1; i++) a[i] = str1[len1 - i - 1] - '0';
    for (int i = 0; i < len2; i++) b[i] = str2[len2 - i - 1] - '0';
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        c[i] = a[i] + b[i] + c[i];
        if (c[i] >= 10) c[i + 1]++, c[i] -= 10;
    }
    while (len > 0 && !c[len - 1]) len--;
    if (len == 0) ans[0] = '0', ans[1] = '\0';
    else
    {
        for (int i = 0; i < len; i++) ans[i] = c[len - i - 1] + '0';
        ans[len] = '\0';
    }
}

int main()
{
    char str1[max_n], str2[max_n], ans[max_n];
    scanf("%s%s", str1, str2);
    add(str1, str2, ans);
    printf("%s\n", ans);
    return 0;
}

高精度减法

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#define max_n 5050

int cmp(char str1[], char str2[])
{
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    if (len1 > len2) return 1;
    if (len1 < len2) return -1;
    for (int i = len1 - 1; i >= 0; i--)
        if (str1[i] > str2[i]) return 1;
        else if (str1[i] < str2[i]) return -1;
    return 0;
}

void sub(char str1[], char str2[], char ans[])
{
    int len1 = strlen(str1);
    int len2 = strlen(str2);
    int len = len1 > len2 ? len1 : len2;
    int a[max_n] = {0}, b[max_n] = {0}, c[max_n] = {0};
    int flag = cmp(str1, str2);
    if (flag == 0) { ans[0] = '0'; ans[1] = '\0'; return; }
    if (flag == -1) { strcpy(ans, "-"); char tmp[max_n]; strcpy(tmp, str1); strcpy(str1, str2); strcpy(str2, tmp); }
    for (int i = 0; i < len1; i++) a[i] = str1[len1 - i - 1] - '0';
    for (int i = 0; i < len2; i++) b[i] = str2[len2 - i - 1] - '0';
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (a[i] < b[i]) a[i] += 10, a[i + 1]--;
        c[i] = a[i] - b[i];
    }
    while (len > 0 && !c[len - 1]) len--;
    for (int i = 0; i < len; i++) ans[i] = c[len - i - 1] + '0';
    ans[len] = '\0';
}

int main()
{
    char str1[max_n], str2[max_n], ans[max_n];
    scanf("%s%s", str1, str2);
    sub(str1, str2, ans);
    printf("%s\n", ans);
    return 0;
}

示例说明

示例1

输入：

123456789
987654321

输出：

1111111110

示例2

输入：

123456789
234567890

输出：

-111111101

以上代码仅为高精度加减法的简单实现，实际的高精度计算中，还需要考虑诸多问题，例如高精度乘法、高精度除法等，读者可根据实际需要进行扩展。