七大经典排序算法图解

“七大经典排序算法图解”攻略

简要介绍

“七大经典排序算法图解”是一篇介绍常见排序算法的文章。通过对每个算法的思想、代码实现和性能分析进行详细讲解，帮助读者更好地理解和掌握排序算法。

算法列表

本文介绍的七个排序算法如下：

1. 冒泡排序
2. 插入排序
3. 选择排序
4. 快速排序
5. 归并排序
6. 堆排序
7. 希尔排序

冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它基于交换相邻元素的思想。具体步骤如下：

1. 比较相邻的元素，如果前一个元素比后一个元素大，则交换它们的位置。
2. 对每一对相邻元素都进行比较，重复执行以上过程，直到最后一对元素。

以下是冒泡排序的JavaScript代码示例：

function bubbleSort(arr) {
  let len = arr.length;
  for (let i = 0; i < len; i++) {
    for (let j = 0; j < len - i - 1; j++) {
      if (arr[j] > arr[j + 1]) {
        [arr[j], arr[j + 1]] = [arr[j + 1], arr[j]];
      }
    }
  }
  return arr;
}

let arr = [5, 3, 6, 2, 4];
console.log(bubbleSort(arr)); // [2, 3, 4, 5, 6]

时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(1)$。

插入排序

插入排序是一种简单而有效的排序算法。它的思想是，将一个元素插入到已经排好序的序列中。具体步骤如下：

1. 将第一个元素默认为已经排好序的序列。
2. 从第二个元素开始，将它插入到已经排好序的序列中。
3. 重复执行第二步操作，直到所有元素都被插入到已经排好序的序列中。

以下是插入排序的JavaScript代码示例：

function insertionSort(arr) {
  let len = arr.length;
  for (let i = 1; i < len; i++) {
    let current = arr[i];
    let j = i - 1;
    while (j >= 0 && arr[j] > current) {
      arr[j + 1] = arr[j];
      j--;
    }
    arr[j + 1] = current;
  }
  return arr;
}

let arr = [5, 3, 6, 2, 4];
console.log(insertionSort(arr)); // [2, 3, 4, 5, 6]

时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度为$O(1)$。

性能分析

各个算法的时间复杂度和空间复杂度如下表所示：

算法	时间复杂度	空间复杂度
冒泡排序	$O(n^2)$	$O(1)$
插入排序	$O(n^2)$	$O(1)$
选择排序	$O(n^2)$	$O(1)$
快速排序	$O(nlogn)$	$O(logn)$
归并排序	$O(nlogn)$	$O(n)$
堆排序	$O(nlogn)$	$O(1)$
希尔排序	$O(nlogn)$	$O(1)$

从上表可以看出，快速排序、归并排序和堆排序是比较快速的排序算法，它们的时间复杂度都是$O(nlogn)$。而冒泡排序、插入排序和选择排序的时间复杂度都是$O(n^2)$，较慢。希尔排序则是介于两者之间的算法。

总结

本文从七个方面分别介绍了冒泡排序、插入排序、选择排序、快速排序、归并排序、堆排序和希尔排序这七种经典排序算法。每个算法都包含了思想、代码实现和性能分析等方面的详细讲解，希望能够帮助读者更好地理解和掌握排序算法。