Python 遗传算法处理TSP问题详解
简介
TSP(Traveling Salesman Problem)是指给定n个城市,求出一条路径,使得一名旅行商人从起点出发,途经每个城市恰好一次,最终回到起点,且路径长度最短。
遗传算法是一种通过模拟进化过程来进行优化问题求解的算法。在TSP问题中,使用遗传算法可以寻求出一条近似于最优解的路径。
解决步骤
- 初始化种群:随机生成一些个体作为第一代种群;
- 评估适应度:对于每个个体,计算其总路径长度,作为适应度值;
- 选择操作:选择适应度较高的个体作为下一代的种群;
- 交叉操作:随机选择一组父代个体,交叉产生子代个体;
- 变异操作:对于一些个体进行基因突变的操作,增加种群的多样性;
- 重复执行步骤2-5,直至达到终止条件。
Python实现
安装Genetic-TSP
pip install genetic-tsp
示例1
from genetic_tsp import GeneticTSP
# 城市信息
city_positions = [
(41, 94), (37, 84), (54, 67), (25, 62), (7, 64), (2, 99), (68, 58),
(71, 44), (54, 62), (83, 69), (64, 60), (18, 54), (22, 60), (83, 46),
(91, 38), (25, 38), (24, 42), (58, 52), (71, 71), (74, 78), (87, 76),
(18, 35), (79, 55), (3, 93), (23, 89), (14, 61), (50, 27), (28, 94),
(25, 53), (99, 48), (75, 54), (56, 58), (45, 80), (95, 44), (9, 71),
(43, 30), (20, 22), (72, 47), (40, 22), (34, 57), (32, 63), (36, 81),
(34, 53), (92, 70), (32, 24), (14, 20), (63, 88), (4, 50), (99, 76),
(31, 94), (64, 94)
]
# 初始化GeneticTSP类
tsp = GeneticTSP(
city_positions=city_positions,
n_population=100,
n_generation=50,
mutation_rate=0.2,
elite=0.2,
crossbreeding='ordered'
)
# 开始计算
best_path, best_distance = tsp.run()
print(f"最优路径:{best_path}")
print(f"最短路径长度:{best_distance}")
示例2
from genetic_tsp import GeneticTSP
import numpy as np
import pandas as pd
# 读取城市信息
data = pd.read_csv("cities.csv")
city_positions = np.array([data.X, data.Y]).T
# 初始化GeneticTSP类
tsp = GeneticTSP(
city_positions=city_positions,
n_population=100,
n_generation=50,
mutation_rate=0.2,
elite=0.2,
crossbreeding='pmx',
verbose=1
)
# 开始计算
best_path, best_distance = tsp.run()
print(f"最优路径:{best_path}")
print(f"最短路径长度:{best_distance}")
分析
以上两个示例都是使用Genetic-TSP库来实现遗传算法求解TSP问题,首先需要初始化GeneticTSP类,并指定相应的参数。其中,city_positions参数可以指定城市的位置信息,n_population参数指定种群的大小,n_generation参数指定迭代的次数,mutation_rate参数指定变异率,elite参数指定精英选择策略,crossbreeding参数指定交叉方式,verbose参数可以打印详细的日志信息。
通过不同的参数组合,可以得到不同的路径长度,可以根据实际需求进行调整。此外,还可以采用不同的遗传算法实现,如GA、SAGA、NSGA-II等进行实验比较。
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