Python 遗传算法处理TSP问题详解

简介

TSP（Traveling Salesman Problem）是指给定n个城市，求出一条路径，使得一名旅行商人从起点出发，途经每个城市恰好一次，最终回到起点，且路径长度最短。

遗传算法是一种通过模拟进化过程来进行优化问题求解的算法。在TSP问题中，使用遗传算法可以寻求出一条近似于最优解的路径。

解决步骤

1. 初始化种群：随机生成一些个体作为第一代种群；
2. 评估适应度：对于每个个体，计算其总路径长度，作为适应度值；
3. 选择操作：选择适应度较高的个体作为下一代的种群；
4. 交叉操作：随机选择一组父代个体，交叉产生子代个体；
5. 变异操作：对于一些个体进行基因突变的操作，增加种群的多样性；
6. 重复执行步骤2-5，直至达到终止条件。

Python实现

安装Genetic-TSP

pip install genetic-tsp

示例1

from genetic_tsp import GeneticTSP

# 城市信息
city_positions = [
    (41, 94), (37, 84), (54, 67), (25, 62), (7, 64), (2, 99), (68, 58), 
    (71, 44), (54, 62), (83, 69), (64, 60), (18, 54), (22, 60), (83, 46), 
    (91, 38), (25, 38), (24, 42), (58, 52), (71, 71), (74, 78), (87, 76),
    (18, 35), (79, 55), (3, 93), (23, 89), (14, 61), (50, 27), (28, 94),
    (25, 53), (99, 48), (75, 54), (56, 58), (45, 80), (95, 44), (9, 71),
    (43, 30), (20, 22), (72, 47), (40, 22), (34, 57), (32, 63), (36, 81),
    (34, 53), (92, 70), (32, 24), (14, 20), (63, 88), (4, 50), (99, 76),
    (31, 94), (64, 94)
]

# 初始化GeneticTSP类
tsp = GeneticTSP(
    city_positions=city_positions,
    n_population=100,
    n_generation=50,
    mutation_rate=0.2,
    elite=0.2,
    crossbreeding='ordered'
)

# 开始计算
best_path, best_distance = tsp.run()
print(f"最优路径：{best_path}")
print(f"最短路径长度：{best_distance}")

示例2

from genetic_tsp import GeneticTSP
import numpy as np
import pandas as pd

# 读取城市信息
data = pd.read_csv("cities.csv")
city_positions = np.array([data.X, data.Y]).T

# 初始化GeneticTSP类
tsp = GeneticTSP(
    city_positions=city_positions,
    n_population=100,
    n_generation=50,
    mutation_rate=0.2,
    elite=0.2,
    crossbreeding='pmx',
    verbose=1
)

# 开始计算
best_path, best_distance = tsp.run()
print(f"最优路径：{best_path}")
print(f"最短路径长度：{best_distance}")

分析

以上两个示例都是使用Genetic-TSP库来实现遗传算法求解TSP问题，首先需要初始化GeneticTSP类，并指定相应的参数。其中，city_positions参数可以指定城市的位置信息，n_population参数指定种群的大小，n_generation参数指定迭代的次数，mutation_rate参数指定变异率，elite参数指定精英选择策略，crossbreeding参数指定交叉方式，verbose参数可以打印详细的日志信息。

通过不同的参数组合，可以得到不同的路径长度，可以根据实际需求进行调整。此外，还可以采用不同的遗传算法实现，如GA、SAGA、NSGA-II等进行实验比较。