IOS面试大全之常见算法：完整攻略

在IOS开发的面试中，经常会被问到算法相关的问题。因此，我们需要了解一些常见的算法，才能在面试中更好地展现自己的优势。以下是“IOS面试大全之常见算法”的完整攻略：

常见算法分类

常见的算法可以分为以下几类：

排序算法（如冒泡排序、快速排序等）
查找算法（如二分查找、哈希查找等）
字符串匹配算法（如KMP算法等）
图算法（如最短路径算法、最小生成树算法等）
动态规划算法（如斐波那契数列、最长公共子序列等）

常见算法的实现和使用

排序算法

冒泡排序算法

冒泡排序是一种交换排序算法，简单易懂，但是效率较低，时间复杂度为O(n^2)。下面是冒泡排序的实现代码：

func bubbleSort(_ array: inout [Int]) {
    let count = array.count
    for i in 0..<count {
        for j in 0..<count-i-1 {
            if array[j] > array[j+1] {
                array.swapAt(j, j+1)
            }
        }
    }
}

快速排序算法

快速排序是一种交换排序算法，时间复杂度为O(nlogn)。它通过分治的思想，将问题分解为若干个子问题，然后递归地解决每个子问题。下面是快速排序的实现代码：

func quickSort(_ array: inout [Int], low: Int, high: Int) {
    if low < high {
        let pivot = partition(&array, low: low, high: high)
        quickSort(&array, low: low, high: pivot-1)
        quickSort(&array, low: pivot+1, high: high)
    }
}

func partition(_ array: inout [Int], low: Int, high: Int) -> Int {
    let pivot = array[high]
    var i = low
    for j in low..<high {
        if array[j] < pivot {
            array.swapAt(i, j)
            i += 1
        }
    }
    array.swapAt(i, high)
    return i
}

查找算法

二分查找算法

二分查找是一种基于比较的查找算法，它时间复杂度为O(logn)。二分查找要求被查找的数组必须有序。下面是二分查找的实现代码：

func binarySearch(_ array: [Int], _ target: Int) -> Int {
    var left = 0
    var right = array.count - 1
    while left <= right {
        let mid = (left + right) / 2
        if array[mid] == target {
            return mid
        } else if array[mid] > target {
            right = mid - 1
        } else {
            left = mid + 1
        }
    }
    return -1
}

动态规划算法

斐波那契数列算法

斐波那契数列是一种非常经典的动态规划问题。它的递推公式为：f(n) = f(n-1) + f(n-2)，其中f(0) = 0, f(1) = 1。下面是斐波那契数列的实现代码：

func fibonacci(_ n: Int) -> Int {
    if n <= 1 {
        return n
    }
    var a = 0
    var b = 1
    var i = 2
    var sum = 0
    while i <= n {
        sum = a + b
        a = b
        b = sum
        i += 1
    }
    return sum
}

常见算法的优化

排序算法的优化

快速排序的优化

快速排序的一大缺点是分割不均匀，当原始数组分割不均匀时，快速排序时间复杂度会退化成O(n^2)。为了避免这种情况，可以使用三数取中法或九数取中法来选取枢轴元素。下面是使用三数取中法的快速排序实现代码：

func quickSort(_ array: inout [Int], low: Int, high: Int) {
    if low < high {
        let pivot = medianOfThree(&array, low: low, high: high)
        let index = partition(&array, low: low, high: high, pivot: pivot)
        quickSort(&array, low: low, high: index-1)
        quickSort(&array, low: index+1, high: high)
    }
}

func partition(_ array: inout [Int], low: Int, high: Int, pivot: Int) -> Int {
    array.swapAt(pivot, high)
    let key = array[high]
    var i = low - 1
    for j in low..<high {
        if array[j] <= key {
            i += 1
            array.swapAt(i, j)
        }
    }
    array.swapAt(i+1, high)
    return i+1
}

func medianOfThree(_ array: inout [Int], low: Int, high: Int) -> Int {
    let mid = (low + high) / 2
    if array[low] > array[high] {
        array.swapAt(low, high)
    }
    if array[mid] > array[high] {
        array.swapAt(mid, high)
    }
    if array[mid] > array[low] {
        array.swapAt(low, mid)
    }
    return low
}

查找算法的优化

哈希查找的优化

哈希查找是一种高效的查找算法，如果哈希函数设计得好，平均查找时间复杂度为O(1)。但是，当哈希函数设计不好时，哈希冲突较多，平均查找时间复杂度就会退化。为了解决这个问题，可以使用动态扩容的技术，使哈希槽位数始终保持在一个合适的范围内。下面是使用动态扩容的哈希表实现代码：

class HashTable<Key: Hashable, Value> {
    typealias Element = (key: Key, value: Value)
    typealias Bucket = [Element]

    var buckets: [Bucket]
    var numBuckets = 0
    var numElements = 0
    var loadFactor = 0.75

    init(numBuckets: Int = 16, loadFactor: Double = 0.75) {
        self.buckets = Array<Bucket>(repeatElement([], count: numBuckets))
        self.numBuckets = numBuckets
        self.loadFactor = loadFactor
    }

    private func resize(_ size: Int) {
        var oldBuckets = buckets
        buckets = Array<Bucket>(repeatElement([], count: size))
        numBuckets = size
        numElements = 0
        for var bucket in oldBuckets {
            for item in bucket {
                setValue(item.value, forKey: item.key)
            }
            bucket.removeAll()
        }
    }

    private func index(forKey key: Key) -> Int {
        return abs(key.hashValue) % numBuckets
    }

    func setValue(_ value: Value, forKey key: Key) {
        let index = self.index(forKey: key)
        var bucket = buckets[index]
        if let (i, _) = bucket.enumerated().first(where: { $0.1.key == key }) {
            bucket[i].value = value
        } else {
            bucket.append((key: key, value: value))
            numElements += 1
        }
        buckets[index] = bucket
        if Double(numElements) / Double(numBuckets) > loadFactor {
            resize(numBuckets * 2)
        }
    }

    func getValue(forKey key: Key) -> Value? {
        let index = self.index(forKey: key)
        let bucket = buckets[index]
        return bucket.first(where: { $0.key == key })?.value
    }
}

算法的时间和空间复杂度分析

时间复杂度

算法的时间复杂度表示算法所需的时间和问题规模之间的关系。一般来说，算法的执行时间取决于问题规模n以及算法中基本操作的执行次数。下面是常见算法的时间复杂度：

算法	最好情况时间复杂度	平均情况时间复杂度	最坏情况时间复杂度
冒泡排序	O(n)	O(n^2)	O(n^2)
快速排序	O(nlogn)	O(nlogn)	O(n^2)
二分查找	O(1)	O(logn)	O(logn)
斐波那契数列	O(n)	O(n)	O(n)
哈希查找	O(1)	O(1)	O(n)

空间复杂度

算法的空间复杂度表示算法所需的内存空间和问题规模之间的关系。一般来说，算法的空间复杂度取决于算法中占用空间最多的数据结构和变量个数。下面是常见算法的空间复杂度：

算法	空间复杂度
冒泡排序	O(1)
快速排序	O(logn)
二分查找	O(1)
斐波那契数列	O(1)
哈希查找	O(n)

总结

了解常见算法，对于IOS开发人员来说是非常重要的事情。本文介绍了常见算法分类、实现和使用、算法的优化以及时间和空间复杂度分析等内容。希望本文能为大家提供帮助。

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IOS面试大全之常见算法