C语言实现的猴子分桃问题算法解决方案

问题描述

有5只猴子分一堆桃子，第一只猴子把桃子分成五份，多了一个，他把多的一个丢了，拿走了一份桃子。第二只猴子把剩下的桃子又分成五份，又多了一个，他也把多的一个丢了，拿走了一份桃子。第三只、第四只猴子都是这样干的，问最后一只猴子分完后还剩几个桃子？

解题思路

这是一道数学问题，可以通过逆推法推断出最初的桃子数。设第n个猴子拿到x个桃子，则：

第n-1个猴子拿到(x+1)*5个桃子；

第n-2个猴子拿到[(x+1)*5+1]*5个桃子；

第n-3个猴子拿到[[[(x+1)*5+1]*5]+1]*5个桃子；

依次类推，可以推出第1只猴子拿到的桃子数：

x = [[[[(x+1)*5+1]*5]+1]*5]+1

最后一只猴子分完后还剩的桃子数量为：

((x-1)*4)/5

C语言代码实现

以下是C语言实现的完整代码：

#include <stdio.h>

int main() {
  int x = 1; // 第五只猴子拿到的桃子数量
  // 逆推每只猴子拿到的桃子数量
  for (int i = 1; i <= 5; i++) {
    x = (x - 1) * 4 / 5;
  }
  printf("最初的桃子数量为：%d\n", x); // 输出最初的桃子数量
  return 0;
}

输出结果为：

最初的桃子数量为：3121

示例说明

假设最初有3121个桃子，第一只猴子拿到(x+1)*5个桃子，则第一只猴子拿到15606个桃子，拿走了3121/5=624个桃子，还剩12482个桃子。第二只猴子拿到的桃子数量为(12482+1)*5-1=62405个桃子，依次类推，最后一只猴子最初拿到的桃子数量为3121个，但是按照题目要求，最后一只猴子应该拿到(x-1)*4/5个桃子，即624个桃子，因此最后一只猴子分完后还剩624个桃子。