Java基于递归解决全排列问题算法示例

Java基于递归解决全排列问题的算法是比较经典的算法问题，通过递归实现，可以快速地求解全排列问题，下面将详细介绍基于递归解决全排列问题的算法示例。

什么是全排列

全排列就是将一组数按照一定顺序排列，即所有的数字都被使用了，仅次序不同，就认为是一种不同的排列方式。例如，对于数字1，2，3的全排列，可以得到如下6种排列方式：

1 2 3
1 3 2
2 1 3
2 3 1
3 1 2
3 2 1

解决全排列问题的基本思路

我们可以将求全排列的过程分解为两个步骤：选择数列中的第一个数字，然后对剩下的数字进行全排列。这样就可以转化为一个递归问题，每次选择一个数字，然后将问题缩小到更小的规模。具体地，可以将全排列定义为一个递归函数，其中传入的参数为一组数列，分成两个部分，第一个数与其他所有数。每次递归时，对第一个数进行选择，并将剩余的数作为新的数列，进行递归调用，直到数列为空。

以下是Java实现的全排列算法示例：

public class Permutation {

    public static void main(String[] args) {
        int[] nums = {1, 2, 3};
        permutation(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private static void permutation(int[] nums, int left, int right) {
        if (left == right) {
            for (int num : nums) {
                System.out.print(num + " ");
            }
            System.out.println();
        } else {
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                swap(nums, left, i);
                permutation(nums, left + 1, right);
                swap(nums, left, i);
            }
        }
    }

    private static void swap(int[] nums, int i, int j) {
        int temp = nums[i];
        nums[i] = nums[j];
        nums[j] = temp;
    }
}

以上代码中，permutation()函数是递归函数，它的参数为一组数列，left表示数列中的第一个数字，right表示数列中的最后一个数字。当left等于right时，递归结束，即输出一种排列结果，否则依次选择数列中的每个数字作为第一个数字，并对剩余的数字进行全排列，直到数列为空。

下面，通过一组数字的全排列，来说明该算法的具体过程：

输入:Array=[1, 2, 3]
输出:1 2 3
    1 3 2
    2 1 3
    2 3 1
    3 1 2
    3 2 1

以数列[1, 2, 3]为例，初始调用permutation函数，left=0，right=2。for循环开始，i=0，此时nums[0]为1，将1与其自身交换，然后递归调用permutation(nums, 1, 2)，此时left=1，right=2，即可认为剩余的数字是[2, 3]。

递归这个函数后，进入到permutation(nums, 2, 2)，只有一个数字，因此不需要再排列，直接输出结果1 2 3。

然后回溯，交换1和2的位置，得到数列[2, 1, 3]，并再次递归调用permutation函数，此时left=1，right=2，剩余的数字是[1, 3]。重复以上过程，得到输出结果2 1 3和2 3 1。

然后回溯，交换2和3的位置，得到数列[3, 2, 1]，并再次递归调用permutation函数，此时left=1，right=2，剩余的数字是[2, 1]。重复以上过程，得到输出结果3 2 1和3 1 2。

最后回溯，得到完整的全排列结果。

以上就是Java基于递归解决全排列问题算法示例的完整攻略。

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