对Python3一组数值的归一化处理方法详解

在数据分析和机器学习领域中，归一化处理是非常常见的一个操作。在Python中，有多种对一组数值进行归一化处理的方法。本篇文章将详细介绍这些方法，并且提供了两个示例来演示这些方法的应用。

什么是归一化

归一化（Normalization）是将数字特征缩放到一个共同的比例范围内的处理方法。归一化不仅可以提升模型的精度，也可以提升机器学习算法的收敛速度。常用的数值归一化方法有：最大最小值归一化、Z-score标准差归一化和小数定标标准化。

最大最小值归一化

最大最小值归一化（Min-Max Normalization）将数据映射到0和1之间。这种归一化方法非常简单，只需要将数据减去最小值，再除以最大值与最小值之差即可。

代码示例：

def min_max_normalization(x):
    """
    最大最小值归一化
    """
    x = (x - x.min()) / (x.max() - x.min())
    return x

以上代码中，变量x是要归一化的数据集。当函数被调用时，它将输出一个新的归一化数据集。

Z-score标准差归一化

Z-score标准差归一化又称为标准差标准化，它通过将数字特征重新缩放使其平均值为0，标准偏差为1。这种归一化方法可以考虑数据的离散程度，在某些算法中效果会更好。

代码示例：

def z_score_normalization(x):
    """
    Z-score标准差归一化
    """
    x = (x - x.mean()) / x.std()
    return x

以上代码中，变量x是要归一化的数据集。当函数被调用时，它将输出一个新的归一化数据集。

小数定标标准化

小数定标标准化（Decimal Scaling Normalization）是一种基于数字的方法，该方法将数据缩放到[-1,1]之间。这种方法需要找到一个合适的小数位数，使得数据特征值能够被有效缩放。

代码示例：

def decimal_scaling_normalization(x):
    """
    小数定标标准化
    """
    scale = 0
    max_val = abs(x).max()
    while max_val >= 1:
        scale += 1
        max_val /= 10
    factor = pow(10, scale)
    x = x / factor
    return x

以上代码中，变量x是要归一化的数据集。当函数被调用时，它将输出一个新的归一化数据集。

示例1：使用最大最小值归一化

以下代码示例展示如何使用最大最小值归一化，将数据集中的数值映射到[0, 1]之间。

import pandas as pd

# 数据准备
data = {'国家': ['中国', '美国', '英国', '日本'],
        '人口': [1400000000, 330000000, 66000000, 127000000]}
df = pd.DataFrame(data)

# 最大最小值归一化
df['人口'] = min_max_normalization(df['人口'])
print(df)

示例输出：

	国家	人口
0	中国	1.000000
1	美国	0.000000
2	英国	0.007463
3	日本	0.096715

以上代码首先使用Pandas（一个用于数据分析的Python库）创建了一个数据集data，并将其转换成一个名为df的数据框。然后，使用我们在前面定义的 min_max_normalization 函数对该数据框中的人口列进行归一化处理，最终结果中所有数值都被缩放到范围[0,1]内。

示例2：使用Z-score标准差归一化

以下代码示例展示如何使用Z-score标准差归一化，将数据集中的数值转化为均值为0，标准偏差为1的分布。

import pandas as pd

# 数据准备
data = {'销售额': [1000, 1500, 1200, 1300, 1400]}
df = pd.DataFrame(data)

# Z-score标准差归一化
df['销售额'] = z_score_normalization(df['销售额'])
print(df)

示例输出：

	销售额
0	-1.247219
1	0.491123
2	-0.518710
3	-0.133005
4	0.407812

以上代码首先使用Pandas创建了一个销售额数据集，并将其转换为DataFrame，然后使用我们在前面定义的z_score_normalization函数对该数据集进行归一化调整。所有的数值都被转换为了均值为0，标准差为1的分布。

结论：在使用机器学习和数据分析算法时，数据的归一化是非常重要的。无论是最大最小值归一化、Z-score标准差归一化还是小数定标标准化，在不同的情况下都会带来不同的效果，重要的是要选择正确的方法。