Java中缀表达式转后缀表达式实现方法详解

在Java中，我们可以使用栈（Stack）数据结构来实现将中缀表达式转换为后缀表达式的算法。下面是详细的步骤：

1. 创建一个空栈和一个空字符串，用于存储后缀表达式。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果当前字符是操作数（数字或变量），则将其添加到后缀表达式字符串中。
4. 如果当前字符是左括号（'('），则将其压入栈中。
5. 如果当前字符是右括号（')'），则将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。注意：左括号不会被添加到后缀表达式中。
6. 如果当前字符是操作符（+、-、*、/等），则进行以下操作：
7. 如果栈为空，则将当前操作符压入栈中。
8. 如果栈不为空，比较当前操作符与栈顶操作符的优先级：
   • 如果当前操作符的优先级大于栈顶操作符的优先级，则将当前操作符压入栈中。
   • 如果当前操作符的优先级小于或等于栈顶操作符的优先级，则将栈顶操作符弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到栈为空或遇到一个优先级较低的操作符。
9. 重复步骤2至步骤6，直到遍历完中缀表达式的所有字符。
10. 如果栈中还有操作符，将它们依次弹出并添加到后缀表达式字符串中。
11. 后缀表达式字符串即为转换后的后缀表达式。

下面是两个示例说明：

示例1

假设我们有一个中缀表达式：3 + 4 * 2 / (1 - 5)^2

1. 初始化一个空栈和一个空字符串。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
3. '3'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
4. '+'是一个操作符，将其压入栈中。
5. '4'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
6. '*'是一个操作符，将其压入栈中。
7. '2'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
8. '/'是一个操作符，将其压入栈中。
9. '('是一个左括号，将其压入栈中。
10. '1'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
11. '-'是一个操作符，将其压入栈中。
12. '5'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
13. ')'是一个右括号，将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。得到的后缀表达式字符串为：3 4 2 * 1 5 - 2 ^ / +
14. 栈中没有其他操作符，将后缀表达式字符串返回。

示例2

假设我们有一个中缀表达式：(a + b) * c - (d - e) * (f + g)

1. 初始化一个空栈和一个空字符串。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符：
3. '('是一个左括号，将其压入栈中。
4. 'a'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
5. '+'是一个操作符，将其压入栈中。
6. 'b'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
7. ')'是一个右括号，将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。得到的后缀表达式字符串为：a b +
8. '*'是一个操作符，将其压入栈中。
9. 'c'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
10. '-'是一个操作符，将其压入栈中。
11. '('是一个左括号，将其压入栈中。
12. 'd'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
13. '-'是一个操作符，将其压入栈中。
14. 'e'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
15. ')'是一个右括号，将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。得到的后缀表达式字符串为：d e -
16. '*'是一个操作符，将其压入栈中。
17. '('是一个左括号，将其压入栈中。
18. 'f'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
19. '+'是一个操作符，将其压入栈中。
20. 'g'是一个操作数，将其添加到后缀表达式字符串中。
21. ')'是一个右括号，将栈中的元素弹出并添加到后缀表达式字符串中，直到遇到左括号为止。得到的后缀表达式字符串为：f g + d e - *
22. 栈中没有其他操作符，将后缀表达式字符串返回。

这样，我们就完成了将中缀表达式转换为后缀表达式的过程。