C语言学好递归看这一篇就够了

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什么是递归

递归（Recursion）是指在函数定义中使用函数自身的方法，是一种常用的解决问题的方法，通过不断调用自身，将大问题分解为小问题解决，最终达到解决整个问题的目的。

递归的三要素

递归包含三个要素：
- 递归出口
- 递归调用
- 递归返回

递归示例一：求斐波那契数列第n项

斐波那契数列是指每一项都等于它前面两项的和，第一项和第二项都是1。

对于求第n项的值，可以考虑分解成求第n-1项和第n-2项，然后将它们的和作为第n项的值，即：

int fibonacci(int n)
{
    if(n <= 2) //出口
    {
        return 1;
    }
    else //调用和返回
    {
        return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
    }
}

当n=1或2时，直接返回1，作为出口。当n>2时，调用自身计算第n-1项和第n-2项的值，然后将它们的和返回作为第n项的值。

递归示例二：求n的阶乘

n的阶乘（n!）是指n个连续正整数相乘的积，其中0的阶乘为1。

对于求n的阶乘，可以考虑分解成求n-1的阶乘，然后将结果乘以n，即：

int fact(int n)
{
    if(n == 0) //出口
    {
        return 1;
    }
    else //调用和返回
    {
        return fact(n-1) * n;
    }
}

当n=0时，直接返回1，作为出口。当n>0时，调用自身计算n-1的阶乘，然后将结果乘以n返回。

注意事项

递归调用可能存在栈溢出等问题，因此需要考虑递归深度和出口条件的设定。此外，递归算法的效率可能不如循环算法高效。

结论

通过以上两个示例，可以了解递归的基本原理和应用方法。在使用递归时，需要掌握递归的三要素，避免出现死循环、栈溢出等问题，同时需要与循环算法结合使用，根据具体问题选用适当的算法。