C语言编程递归算法实现汉诺塔

C语言编程递归算法实现汉诺塔的完整攻略

汉诺塔问题介绍

汉诺塔问题是经典的递归算法问题，首先是在1908年由Edouard Lucas提出，原始的问题定义为：

有三根相邻的柱子A、B、C，A柱子上有64个盘子，盘子大小不等，大的在下，小的在上。现在要把A柱子上的盘子全部移到C柱子上，并且每次只能移动一个盘子，大盘子不能叠在小盘子上面，请问至少需要多少次移动？

解题思路

首先我们需要知道，移动n个盘子时，我们需要移动的步数等于移动n-1个盘子的步数再加上从A柱子顶端第n个盘子的位置移到C柱子上的步数再加上移动n-1个盘子时的步数。其中，移动n-1个盘子时的步数等于递归调用函数hanoi。

因此，我们可以使用递归算法来解决汉诺塔问题。具体的解题过程如下：

1. 当只有一个盘子时，直接将盘子从起始柱子移动到目标柱子，结束递归。
2. 当有n个盘子时，将n-1个盘子从起始柱子通过目标柱子移动到辅助柱子（借助目标柱子），递归调用函数hanoi。
3. 将起始柱子上剩下的一个盘子移动到目标柱子上。
4. 将辅助柱子上的n-1个盘子通过起始柱子移动到目标柱子上，递归调用函数hanoi。

C语言实现代码

#include<stdio.h>

//将编号为n的盘子从起始柱子移动到目标柱子
void move(int n, char A, char B, char C)
{
    if (n == 1)
    {
        printf("将编号为%d的盘子从%c移动到%c\n", n, A, C);
    }
    else
    {
        move(n - 1, A, C, B);
        printf("将编号为%d的盘子从%c移动到%c\n", n, A, C);
        move(n - 1, B, A, C);
    }
}

int main()
{
    int n = 3;//从A柱子上移动三个盘子
    move(n, 'A', 'B', 'C');
    return 0;
}

示例说明

下面我们以移动3个盘子为例来解释一下以上的代码：

首先，在主函数中调用函数move(3, 'A', 'B', 'C')，表示要将A柱子上的3个盘子移动到C柱子上，借助B柱子。

接下来，我们进入函数move(3, 'A', 'B', 'C')中。

我们先判断n是否为1，由于此时n=3，不满足条件，因此执行else语句，调用函数move(2, 'A', 'C', 'B')，表示要将A柱子上的2个盘子移动到B柱子上，借助C柱子。

然后，进入函数move(2, 'A', 'C', 'B')中。

同样的，我们先判断n是否为1，不满足条件，因此执行else语句，调用函数move(1, 'A', 'B', 'C')，表示要将A柱子上的1个盘子移动到C柱子上，借助B柱子。

进入函数move(1, 'A', 'B', 'C')中，然后直接移动编号为1的盘子从A柱子到C柱子上，输出"将编号为1的盘子从A移动到C"。

由于此时n=1，满足条件，这个递归调用结束。

回到函数move(2, 'A', 'C', 'B')中，将编号为2的盘子从A柱子到B柱子上，输出"将编号为2的盘子从A移动到B"。

最后，调用函数move(1, 'C', 'B', 'A')，将编号为1的盘子从C柱子移到B柱子上，输出"将编号为1的盘子从C移动到B"。

到这里，函数move(2, 'A', 'C', 'B')结束。

回到主函数中，执行最后一步，调用函数move(3, 'A', 'B', 'C')中输出"将编号为3的盘子从A移动到C"。

整个程序结束。

结语

通过以上代码，我们学会了使用C语言编写递归算法实现汉诺塔的过程，通过不断调用函数move，我们可以让柱子上的盘子按照题目要求移动到目标柱子上。