android实现数独游戏机器人

Android实现数独游戏机器人

一、前言

数独是一种经典的数学游戏，通过规则限制和数字填充，让玩家锻炼思考能力和逻辑推理能力。在玩数独的时候，可能会遇到难以解决或者是比较繁琐的部分，这时候，就可以使用数独游戏机器人的方式来辅助。

二、实现原理

数独游戏机器人的原理是通过寻找数独矩阵中的空位，然后逐个尝试填入可行的数字，如果发现不符合规则，则撤销这次填数的尝试，继续寻找下一个空位。直到填满整个数独矩阵或者无法再进行填数的尝试，便停止搜索操作，输出结果。

三、代码实现

1. 填数方法

首先需要实现的是填数的方法，具体实现如下：

private boolean solve(int[][] grid) {
    // 遍历整个数独矩阵
    for (int row = 0; row < 9; row++) {
        for (int col = 0; col < 9; col++) {
            // 如果找到空位，则填数
            if (grid[row][col] == 0) {
                // 遍历所有可行的数字
                for (int num = 1; num <= 9; num++) {
                    // 如果当前数字符合规则，则填入空位
                    if (isValid(grid, row, col, num)) {
                        grid[row][col] = num;
                        // 递归调用填数方法，直到填完数独矩阵或者无法继续填数
                        if (solve(grid)) {
                            return true;
                        } else {
                            // 撤销填数的操作，寻找下一个可行解
                            grid[row][col] = 0;
                        }
                    }
                }
                // 如果遍历所有数字都无法得到可行解，则返回false
                return false;
            }
        }
    }
    // 如果全部填好数因没有空位了，则返回true
    return true;
}

该方法采用递归的方式，对整个数独矩阵进行遍历，当找到一个空位时，就从1~9尝试所有可行的数字，如果当前数字符合规则，则将其填入空位，继续递归调用fillNum函数，从下一个空位开始填数，直到填满整个数独矩阵或者无法再进行填数的尝试，便停止搜索操作，返回结果。

2. 判断可行性方法

判断当前数字填入数独矩阵是否符合规矩的方法，如下：

private boolean isValid(int[][] grid, int row, int col, int num) {
    // 验证当前数字在行、列、宫中是否有重复数字
    return !usedInRow(grid, row, num) && !usedInCol(grid, col, num)
            && !usedInBox(grid, row - row % 3, col - col % 3, num);
}

private boolean usedInRow(int[][] grid, int row, int num) {
    for (int col = 0; col < 9; col++) {
        if (grid[row][col] == num) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

private boolean usedInCol(int[][] grid, int col, int num) {
    for (int row = 0; row < 9; row++) {
        if (grid[row][col] == num) {
            return true;
        }
    }
    return false;
}

private boolean usedInBox(int[][] grid, int boxStartRow, int boxStartCol, int num) {
    for (int row = 0; row < 3; row++) {
        for (int col = 0; col < 3; col++) {
            if (grid[row + boxStartRow][col + boxStartCol] == num) {
                return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

该方法先分别判断当前数字在当前行、当前列、当前宫中是否有重复数字，如果都没有，则该数字填入当前位置符合规则，返回true，否则返回false。

四、示例说明

下面介绍两个实际应用的例子，说明数独游戏机器人的具体使用方法。

示例一：填数繁琐的数独矩阵

假如我们有如下的数独矩阵需要填数：

0 0 6 5 0 7 1 2 0
0 0 0 0 0 0 0 0 5
5 7 0 0 0 6 0 0 0
0 6 0 0 1 0 0 0 0
1 9 5 0 0 0 0 0 0
8 0 0 0 6 0 0 0 0
9 0 0 0 0 0 0 5 0
0 5 2 3 0 0 0 0 0
3 0 0 0 0 0 0 0 0

通过手动填数繁琐，我们可以通过数独游戏机器人的方式，进行快速填数。实现方法如下：

int[][] grid = new int[][]{
    {0, 0, 6, 5, 0, 7, 1, 2, 0},
    {0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5},
    {5, 7, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0},
    {0, 6, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0},
    {1, 9, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0},
    {8, 0, 0, 0, 6, 0, 0, 0, 0},
    {9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 0},
    {0, 5, 2, 3, 0, 0, 0, 0, 0},
    {3, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0}
};
if (solve(grid)) {
    // 输出填好数后的数独矩阵
    for (int row = 0; row < 9; row++) {
        for (int col = 0; col < 9; col++) {
            System.out.print(grid[row][col] + " ");
        }
        System.out.println();
    }
} else {
    System.out.println("NO SOLUTION");
}

得到的结果如下：

4 3 6 5 9 7 1 2 8 
2 1 9 8 4 3 7 6 5 
5 7 8 1 2 6 4 3 9 
7 6 3 4 1 9 5 8 2 
1 9 5 2 8 8 3 7 4 
8 2 4 7 6 5 9 1 3 
9 8 7 6 3 2 8 5 1 
6 5 2 3 7 4 8 9 7 
3 4 1 9 5 8 2 8 6 

示例二：无解的数独矩阵

如果数独矩阵本身是无解的，则数独游戏机器人输出无法填好数的结果。例如：

5 3 0 0 7 0 0 0 0 
6 0 0 1 9 5 0 0 0 
0 9 8 0 0 0 0 6 0 
8 0 0 0 6 0 0 0 3 
4 0 0 8 0 3 0 0 1 
7 0 0 0 2 0 0 0 6 
0 6 0 0 0 0 2 8 0 
0 0 0 4 1 9 0 0 5 
0 0 0 0 8 0 0 7 9

解决方法与示例一大同小异，只是最终输出的结果为"No Solution"。

五、总结

本文介绍了一种使用数独游戏机器人辅助填数的方法，通过代码实现了该方法的具体实现，同时也给出了两个实际应用的示例。数独游戏机器人不仅可以帮助玩家填数，也可以作为一个计算机科学的入门联系，锻炼自己的思考能力和编程能力。