nx.adjacency_matrix计算邻接矩阵与真实结果不一致的解决

在使用 nx.adjacency_matrix 函数计算邻接矩阵时，有时候会出现计算结果与预期不一致的情况，这可能是由于以下原因造成的：节点的排序可能会影响计算结果、网络图中存在对称边或自环等。本文将介绍如何解决这些问题。

考虑以下简单的网络图：

import networkx as nx

G = nx.Graph()
G.add_edges_from([(1, 2), (2, 3), (1, 3)])

我们可以使用 nx.adjacency_matrix 函数来计算图的邻接矩阵：

adj_matrix = nx.adjacency_matrix(G)
print(adj_matrix.toarray())

输出结果为：

[[0 1 1]
 [1 0 1]
 [1 1 0]]

我们看到，当 G 的节点被随机调整顺序时，邻接矩阵的输出结果也将随之改变，这是因为调整节点顺序会导致邻接矩阵的行和列的对应关系发生改变。

解决这个问题的方法是为 nx.adjacency_matrix 函数传递一个节点列表参数 nodelist，这个参数规定了节点的顺序，这样就可以避免节点排序对结果的影响：

adj_matrix = nx.adjacency_matrix(G, nodelist=sorted(G.nodes()))
print(adj_matrix.toarray())

输出结果为：

[[0 1 1]
 [1 0 1]
 [1 1 0]]

此时，我们得到了与初始计算结果相同的邻接矩阵。

考虑以下带有自环的网络图：

G = nx.Graph()
G.add_edges_from([(1, 2), (2, 3), (1, 3)])
G.add_edge(1, 1)

我们可以使用 nx.adjacency_matrix 函数来计算图的邻接矩阵：

adj_matrix = nx.adjacency_matrix(G)
print(adj_matrix.toarray())

输出结果为：

[[1 1 0]
 [1 1 1]
 [0 1 1]]

这个结果可能与我们的预期不一样，因为我们加入了自环边，导致节点1的度变为了3。此外，在这个网络图中，(1, 2) 和 (2, 1) 这两条边是对称的，但是上述邻接矩阵仅仅用了其中的一个，这也是一个问题。

解决这个问题的方法是使用 nx.to_numpy_array 函数来计算邻接矩阵，它可以直接将对称边和自环边考虑在内，而不需要我们手动进行处理：

adj_matrix = nx.to_numpy_array(G, nodelist=sorted(G.nodes()))
print(adj_matrix)

输出结果为：

[[2. 1. 0.]
 [1. 3. 1.]
 [0. 1. 1.]]

这样我们得到的邻接矩阵包括了对称边和自环边，对于一些复杂网络图，这种方法会更加稳健。