用Python从零实现贝叶斯分类器的机器学习的教程

下面是详细讲解“用Python从零实现贝叶斯分类器的机器学习的教程”的完整攻略。

1. 什么是贝叶斯分类器

贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类器，它通过计算每个类别的先验概率和每个特征在每个类别中的条件概率来预测新数据的类别。贝叶斯分类器是一种简单而有效的分类器，它在文本分类、垃圾邮件过滤、情感分析等领域得到了广泛应用。

2. 实现贝叶斯分类器

以下是用Python从零实现贝叶斯分类器的步骤。

2.1 数据预处理

首先，我们需要准备训练数据和测试数据。在本教程中，我们将使用UCI Machine Learning Repository中的Iris数据集作为示例数据集。Iris数据集包含150个样本，每个样本有4个特征和1个类别标签。我们将数据集分为训练集和测试集，其中训练集包含120个样本，测试集包含30个样本。

import random
from typing import List, Tuple

def load_iris_data() -> Tuple[List[Tuple[float, float, float, float]], List[str]]:
    with open('iris.data', 'r') as f:
        lines = f.readlines()
    data = []
    labels = []
    for line in lines:
        if line.strip():
            items = line.strip().split(',')
            data.append((float(items[0]), float(items[1]), float(items[2]), float(items[3])))
            labels.append(items[4])
    return data, labels

def split_data(data: List[Tuple[float, float, float, float]], labels: List[str], ratio: float) -> Tuple[List[Tuple[float, float, float, float]], List[str], List[Tuple[float, float, float, float]], List[str]]:
    data_labels = list(zip(data, labels))
    random.shuffle(data_labels)
    train_size = int(len(data_labels) * ratio)
    train_data = [d for d, _ in data_labels[:train_size]]
    train_labels = [l for _, l in data_labels[:train_size]]
    test_data = [d for d, _ in data_labels[train_size:]]
    test_labels = [l for _, l in data_labels[train_size:]]
    return train_data, train_labels, test_data, test_labels

data, labels = load_iris_data()
train_data, train_labels, test_data, test_labels = split_data(data, labels, 0.8)

2.2 计算先验概率和条件概率

接下来，我们需要计算每个类别的先验概率和每个特征在每个类别中的条件概率。在本教程中，我们将使用高斯分布来估计条件概率。

import math

def calculate_prior_prob(labels: List[str]) -> dict:
    prior_prob = {}
    for label in labels:
        if label not in prior_prob:
            prior_prob[label] = 0
        prior_prob[label] += 1
    for label in prior_prob:
        prior_prob[label] /= len(labels)
    return prior_prob

def calculate_cond_prob(data: List[Tuple[float, float, float, float]], labels: List[str]) -> Tuple[dict, dict]:
    cond_prob_mean = {}
    cond_prob_var = {}
    for i in range(len(data[0])):
        for label in set(labels):
            key = (i, label)
            cond_prob_mean[key] = 0
            cond_prob_var[key] = 0
            count = 0
            for j in range(len(data)):
                if labels[j] == label:
                    cond_prob_mean[key] += data[j][i]
                    count += 1
            cond_prob_mean[key] /= count
            for j in range(len(data)):
                if labels[j] == label:
                    cond_prob_var[key] += (data[j][i] - cond_prob_mean[key]) ** 2
            cond_prob_var[key] /= count
    return cond_prob_mean, cond_prob_var

prior_prob = calculate_prior_prob(train_labels)
cond_prob_mean, cond_prob_var = calculate_cond_prob(train_data, train_labels)

2.3 预测新数据的类别

最后，我们可以使用先验概率和条件概率来预测新数据的类别。在本教程中，我们将使用贝叶斯公式来计算每个类别的后验概率，并选择具有最大后验概率的类别作为预测结果。

def predict(data: Tuple[float, float, float, float], prior_prob: dict, cond_prob_mean: dict, cond_prob_var: dict) -> str:
    max_prob = -1
    max_label = None
    for label in prior_prob:
        prob = prior_prob[label]
        for i in range(len(data)):
            key = (i, label)
            mean = cond_prob_mean[key]
            var = cond_prob_var[key]
            prob *= 1 / math.sqrt(2 * math.pi * var) * math.exp(-(data[i] - mean) ** 2 / (2 * var))
        if prob > max_prob:
            max_prob = prob
            max_label = label
    return max_label

predictions = [predict(data, prior_prob, cond_prob_mean, cond_prob_var) for data in test_data]

3. 示例说明

以下是两个示例说明，分别是数据预处理和预测新数据的类别。

3.1 数据预处理

以下是一个数据预处理的示例，使用Iris数据集作为示例数据集，将数据集分为训练集和测试集。

data, labels = load_iris_data()
train_data, train_labels, test_data, test_labels = split_data(data, labels, 0.8)
print(len(train_data), len(train_labels), len(test_data), len(test_labels))  # 120 120 30 30

3.2 预测新数据的类别

以下是一个预测新数据的类别的示例，使用先验概率和条件概率来预测测试集中每个样本的类别，并计算预测准确率。

correct = 0
for i in range(len(predictions)):
    if predictions[i] == test_labels[i]:
        correct += 1
accuracy = correct / len(predictions)
print(accuracy)  # 0.9666666666666667

4. 总结

贝叶斯分类器是一种基于贝叶斯定理的分类器，它通过计算每个类别的先验概率和每个特征在每个类别中的条件概率来预测新数据的类别。Python中可以使用高斯分布来估计条件概率。本教程介绍了从零实现贝叶斯分类器的步骤，包括数据预处理、计算先验概率和条件概率以及预测新数据的类别，并提供了相应的示例。